【备战2016】（陕西版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）文

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1、专题02函数一．基础题组1.【2006高考陕西版文第2题】函数f(x)=(x∈R)的值域是()A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1]【答案】B考点：函数的值域，容易题.2.【2007高考陕西版文第2题】函数的定义域为（A）［0，1］（B）（-1，1）（C）［-1，1］（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）【答案】B考点：反函数，容易题.3.【2009高考陕西版文第3题】函数的反函数为（A）(B)（C）(D)学科【答案】D考点：反函数，容易题.4.【2010高考陕西版文第7题】下列四类函

2、数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【答案】C考点：函数的性质，容易题.5.【2010高考陕西版文第13题】已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.【答案】2【解析】试题分析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2.考点：分段函数，容易题.6.【2011高考陕西版文第4题】函数的图像是（）【答案】B[考点：函数的图像，容易题.7.【2011高考陕西版

3、文第11题】设，则______.【答案】考点：分段函数，容易题.8.【2012高考陕西版文第2题】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数的性质，容易题.9.【2012高考陕西版文第11题】设函数则．【答案】4考点：分段函数，容易题.10.【2013高考陕西版文第3题】设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　)．A．logab·logcb＝logcaB．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logacD．loga

4、(b＋c)＝logab＋logac【答案】B考点：对数的运算性质，容易题.11.【2014高考陕西版文第12题】已知，，则________.【答案】考点：指数方程；对数方程.12.【2015高考陕西，文4】设，则（）A．B．C．D．【答案】【考点定位】1.分段函数；2.复合函数求值.二．能力题组1.【2006高考陕西版文第4题】设函数f(x)=loga(x+b)(a>0，a≠1)的图象过点(0，0)，其反函数的图像过点(1，2)，则a+b等于()A．6B．5C．4D．3【答案】C考点：对数函数，反函

5、数，容易题.2.【2006高考陕西版文第9题】已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0)，若x1f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定【答案】A考点：二次函数，容易题.3.【2007高考陕西版文第8题】设函数f(x)=2x+1(xR)的反函数为f－1(x),则函数y=f－1(x)的图像是（　　）【答案】A考点：反函数，能力题.4.【2008高考陕西版文第7题】已知函数，是的反函数，若（）

6、，则的值为（）A．10B．4C．1D．【答案】D考点：反函数，能力题.5.【2008高考陕西版文第11题】定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．9【答案】A考点：函数的性质，能力题.6.【2009高考陕西版文第10题】定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A)(B)(C)(D)【答案】A考点：函数的性质，能力题.7.【2010高考陕西版文第10题】某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y

7、与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]【答案】B考点：函数的应用，能力题.8.【2011高考陕西版文第6题】方程在内（）(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根【答案】C考点：函数与方程，能力题.9.【2011高考陕西版文第14题】设，一元二次方程有整数根的充要条件是．【答案】3或4考点：方程，能力题.10.【2013高考陕西版文第10题】设[x]表示不大于x的最大

8、整数，则对任意实数x，有(　　)．A．[－x]＝－[x]B．C．[2x]＝2[x]D．[x]＋＝[2x]【答案】D【解析】试题分析：令x＝1.1，[－1.1]＝－2，而－[1.1]＝－1，所以A错；考点：函数与方程，能力题.11.【2014高考陕西版文第7题】下了函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）【答案】考点：函数求值；函数的单调性.12.【2015高考陕西，文9】设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数