【备战2016】（陕西版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）理科

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1、专题02函数一．基础题组1.【2006高考陕西版理第4题】设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.3【答案】C考点：反函数，容易题.2.【2009高考陕西版理第3题】函数的反函数为（　　）A．B．C．D．3.【2010高考陕西版理第5题】已知函数=，若=4a，则实数a=（C）（A）（B）(C)2(D)9【答案】C【解析】试题分析：由已知得，，解得．考点：分段函数，容易题.4.【2011高考陕西版理第3题】设函数（R）满足，，则函数的图像是（）【答案】B考点：函数的图像，容易题.

2、5.【2012高考陕西版理第2题】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数的性质，容易题.6.【2013高考陕西版理第8题】设函数f(x)＝则当x＞0时，f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(　　)．A．－20B．20C．－15D．15【答案】A【解析】试题分析:当x＞0时，f(x)＝＜0，则f[f(x)]＝..令3－r＝0，得r＝3，此时T4＝(－1)3＝－20.考点：对数的运算性质，容易题.7.【2013高考陕西版理第9题】在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值

3、范围是(　　)．A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30]【答案】C考点：函数的定义域.8.【2014高考陕西版理第11题】已知则=________.【答案】考点：指数方程；对数方程.二．能力题组1.【2006高考陕西版理第10题】已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0)，若x1f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定【答案】A考点：二次函数，容易题.2.【2007高考陕西版理第8题】若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x－1)与的图

4、象可能是【答案】A考点：反函数，能力题.3.【2008高考陕西版理第7题】已知函数，是的反函数，若（），则的值为（）A．10B．4C．1D．【答案】D[考点：反函数，能力题.4.【2008高考陕西版理第11题】定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2B．3C．6D．9【答案】C考点：函数的性质，能力题.5.【2009高考陕西版理第12题】定定义在上的偶函数满足：对任意的，，有．则当时，有（　　）A．B．C．　D．6.【2010高考陕西版理第10题】某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y

5、与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]【答案】B【解析】试题分析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C，D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设，考点：函数的应用，能力题.7.【2011高考陕西版理第6题】函数在内（）（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点【答案】B考点：函数的零点.8.【2011高考陕西版理第12题】设，一元二次方程有整数根的充要条件是．【答案】3或4考点：方程，能力题.9.【2013高考陕西版理第1

6、0题】设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有(　　)．A．[－x]＝－[x]B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]【答案】D考点：函数与方程，能力题.10.【2014高考陕西版理第7题】下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：选项：由，，得，所以错考点：函数求值；函数的单调性.