《金版新学案》2012高考数学总复习 8.4直线与圆锥曲线的位置关系课件 文 大纲人教版.ppt

《《金版新学案》2012高考数学总复习 8.4直线与圆锥曲线的位置关系课件 文 大纲人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4课时　直线与圆锥曲线的位置关系用直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数，可以研究直线与圆锥曲线的位置关系，也就是用代数的方法研究几何问题，这是解析几何的重要思想方法．方程组消元后要注意所得方程的二次项系数是否含有参数，若含参数，需按二次项系数是否为零进行分类讨论，只有二次项系数不为零时，方程才是一元二次方程，后面才可以用判别式Δ的符号判断方程解的个数，从而说明直线与圆锥曲线的位置关系．对于中点弦问题，常用的解题方法是点差法．其解题步骤为：(1)设点：即设出弦的两端点坐标；(2)代入：即代入圆锥曲线方程；

2、(3)作差：即两式相减，再用平方差公式把上式展开；(4)整理：即转化为斜率与中点坐标的关系式，然后求解．圆锥曲线中求最值与范围问题是高考题中的常考问题，解决此类问题，一般有两个思路：(1)构造关于所求量的函数，通过求函数的值域来获得问题的解；(2)构造关于所求量的不等式，通过解不等式来获得问题的解．1．直线与圆锥曲线相交的问题(1)直线与圆锥曲线相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意应用韦达定理及“设而不求”的技巧来解决直线与圆锥曲线的综合问题．(2)运用“点差法”的方法解决弦的中点问题涉及弦的中点问题，可以

3、利用判别式和韦达定理的方法加以解决，也可利用“点差法”的方法解决此类问题．若知道中点，则利用“点差法”的方法可得出过中点弦的直线的斜率．比较两种方法，用“点差法”的方法的计算量较少，此法在解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式Δ加以检验．2．定值与最值问题(1)圆锥曲线中的定值问题在解析几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题．解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的．(2)圆锥曲线中的最值问题解决圆锥曲线中的最值问题，

4、一般有两种方法：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解非常巧妙；二是代数法，将圆锥曲线中的最值问题转化为函数问题(即根据条件列出所求的目标函数)，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角有界法、函数单调法及均值不等式法等，求解最大或最小值．对近三年高考试题的统计分析，有以下的命题规律：1．考查热点：定值与最值问题．2．考查形式：多以解答题形式出现，难度较大．3．考查角度：一是对直线与圆锥曲线的位置关系的考查，考查交点个数及直线的条数．二是对定值与最值问题的考查，对于求曲线方程中参

5、数的取值范围问题．三是对存在与对称性问题的考查，对于存在性问题，一般是合理转化为等价的、容易表述的数学问题来解决．4．命题趋势：向量、函数与圆锥曲线相结合，考查最值问题．练规范、练技能、练速度