2013高考总复习：二项式定理(基础)-巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1．在的二项展开式中，x2的系数为(　　)A．　　　　　　　　　B.C．D.2．(x∈R)展开式中的常数项是(　　)A．－20B．－15C．15D．203.的展开式中项的系数是（）A．B．C．D．4．在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则展开式中常数项的值为(　　)A．6B．9C．12D．185．若n是奇数，则被9除的余数是（）A．0B．2C．7D．86．在的展开式中，的系数等于（）A．B．C．D．7．若的值为（）A．0B．2C．－1D．18．展开式中x的系数是_______

2、_．9．在的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P＝________.10．已知的展开式中，的系数是56，则实数a的值为．11.的展开式中的常数项是（用数字作答）12．在二项式的展开式中，的系数是，则实数的值为.13．已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，求二项式的展开式中含x2项的系数．14．已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：⑴含的项；⑵系数最大的项．15．求证：【参考答案】1．【答案】C.【解析】在的展开式中，第r＋1项为当r＝1时，为含的项，其系数是2.【答案】C.【解析】r＝4时，12－3r＝0，故第5项是

3、常数项，3.【答案】A【解析】4．【答案】B【解析】A＝(1＋3)n＝4n，B＝2n.A＋B＝4n＋2n＝72，∴n＝3.∴＝∴当r＝1时Tr＋1为常数项．∴常数项为＝9.5．【答案】C【解析】原式＝（7＋1）n－1＝(9－1)2－1＝9k－2＝9k’＋7（k和k’均为正整数）．6．【答案】B【解析】原式＝7．【答案】D【解析】设f(x)＝，则(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝(a0＋a1＋…＋a10)(a0－a1＋a2－…－a9＋a10)＝f(1)f(－1)＝＝1。8．【答案】2【解析】＝设的二项展开式

4、的常数项为a，一次项的系数为b，又，∴a＝T1＝1，b＝T3＝(－1)2＝3.∴展开式中x的系数为－1＋3＝2.9．【答案】【解析】因为二项展开式中共有12项，其通项公式＝，r＝0,1，…，11，其中只有当r＝3或r＝9时，才是有理项，故P＝10．【答案】－1或6【解析】项的系数为11.【答案】15【解析】，令所以，常数项为12．【答案】1【解析】，令所以，13．【解析】记f(x)＝，则有f(2)＝＝－1，f[f(2)]＝f(－1)＝，f()＝＝2，依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2，－1，，2，－1，，…(注：该数列

5、的项以3为周期重复出现)的第2011项，由于2011＝3×670＋1，因此a＝2，二项式，即的展开式的通项是令3－r＝2得r＝1.所以，二项式的展开式中含x2项的系数是＝－192.14．【解析】⑴由题设知⑵系数最大的项为中间项，即15．【解析】设，两式相加，得