高考数学总复习排列组合、二项式定理(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是A．40B．74C．84D．2002.(2016福建模拟)四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是()A.72B.96C.144D.2403．2012深圳世界大学生运动会组委会从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有(　　)A．48种B．36种C．18种D．12种

2、4．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为A．504B．210C．336D．1205．甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有A．36种B．42种C．50种D．72种6．由等式定义映射则f（4，3，2，1）等于A．（1，2，3，4）B．（0，3，4，0）C．（－1，0，2，－2）D．（0，－3，4，－1）7．如果的展开式中所有奇数项的系数和等

3、于512，则展开式的中间项是A．B．C．D．8．若n是奇数，则被9除的余数是A．0B．2C．7D．89．若x∈R，n∈N＋，定义＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，则函数的奇偶性为A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数10.（2016淮北一模）寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的

4、坐法有　　种．11．正整数a1a2…an…a2n－2a2n－1称为凹数，如果a1>a2>…an，且a2n－1>a2n－2>…>an，其中ai（i＝1,2,3,…）∈{0,1,2,…,9}，请回答三位凹数a1a2a3（a1≠a3）共有个（用数字作答）．12．如果a1(x－1)4＋a2(x－1)3＋a3(x－1)2＋a4(x－1)＋a5＝x4，那么a2－a3＋a4．13．一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有．14．在的展开式中，含的项的系数是．15.（2015天

5、津模拟）若n∈N*，（an、bn∈Z）．（1）求a5+b5的值；（2）求证：数列{bn}各项均为奇数．【参考答案】1．【答案】B【解析】分三步：2.【答案】C【解析】先从四位男生中选2位捆绑在一起，和剩下的2位男生，插入到2位女生所形成的3个空中，故有种，故选C.3．【答案】B【解析】分A和B都选中和只选中一个两种情况：当A和B都选中时，有A·A种选派方案；当A和B只选中一个时，有2A·A种选派方案，所以不同的选派方案共有A·A＋2A·A＝36种．4．【答案】A【解析】5．【答案】B【解析】每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，再

6、加上甲值周一且乙值周六的排法，共有6．【答案】D【解析】比较等式两边x3的系数，得4＝4＋b1,则b1＝0，故排除A，C；再比较等式两边的常数项，有1＝1＋b1＋b2＋b3＋b4,∴b1＋b2＋b3＋b4＝0．7．【答案】B【解析】中间项为8．【答案】C【解析】原式＝（7＋1）n－1＝(9－1)2－1＝9k－2＝9k’＋7（k和k’均为正整数）．9．【答案】A【解析】10.【答案】45【解析】设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不是自己的座位，则有BADC，CA

7、DB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA共9种坐法，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有5×9=45种.11．【答案】240【解析】12．【答案】2【解析】比较等式两边x4的系数，得a1＝1,令x＝1，得a5＝1,令x＝0,得a1－a2＋a3－a4＋a5＝0,∴a2－a3＋a4＝2．13．【答案】65【解析】分二类：第一类，甲上7楼，有52种；第二类：甲不上7楼，有4×2×5种，52＋4×2×5＝65．14．【答案】—5[【解析】故．15.【解析】（1）当n=5时，=[]+[]=41+故a5=29，b5=

8、41所以a5+b5=70（2）证明：由数学归纳法（i）当n=1时，易知b1=1，为奇数；（ii）假设当n=k时，，其中bk为奇数；则当n=k+1时，=∴bk+1=b