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时间:2020-03-07
《高考数学总复习排列组合、二项式定理(基础)巩固练习.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1.5人排一个5天的值日表,每天排一人值日,每人可以排多天或不排,但相邻两天不能排同一人,值日表排法的总数为A.120B.324C.720D.12802.以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有A.18个B.15个C.12个D.9个3.(1+2x)5的展开式中,x2的系数等于( )A.80B.40C.20D.104.已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},从A到B的映射f(x),B中有且仅有2个元素有原象,则这样的映射个数为A.8B.9C.24D.275.如右图所示,使
2、电路接通,开关不同的开闭方式有()A.11种B.20种C.21种D.12种[来源:学+科+网]6.有五名学生站成一排照毕业纪念照,其中甲不排在乙的左边,又不与乙相邻,而不同的站法有A.24种B.36种C.60种D.66种7.等腰三角形的三边均为正数,它们周长不大于10,这样不同形状的三角形的种数为A.8B.9C.10D.118.甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作,每天1人值班,每人值班2天,如果甲同学不值周一的班,乙同学不值周六的班,则可以排出不同的值班表有A.36种
3、B.42种C.50种D.72种9.用0,3,4,5,6排成无重复字的五位数,要求偶数字相邻,奇数字也相邻,则这样的五位数的个数是A.36B.32C.24D.2010.现有一个碱基A,2个碱基C,3个碱基G,由这6个碱基组成的不同的碱基序列有A.20个B.60个C.120个D.90个11.某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加了3个新节目,如果将这3个节目插入原节目单中,那么不同的插法种数为A.504B.210C.336D.12012.(2015陕西模拟)2011年春节,六安一中校办
4、室要安排从正月初一至正月初六由指定的六位领导参加的值班表.要求每一位领导值班一天,但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻,则共有多少种不同的安排方法( )A.336B.408C.240D.26413.5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有________种(用数字作答).14.(2016黄浦区一模)在(a+b)n的二项展开式中,若奇数项的二项式系数的和为128,则二项式系数的最大值为 (结
5、果用数字作答).15.(2015文登市二模)展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于 .16.已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中,x3的系数是56,则实数a的值为.【参考答案】1.【答案】D【解析】分五步:5×4×4×4×4=1280.2.【答案】C【解析】3.【答案】B【解析】∵(1+2x)5的展开式的通项为Tr+1=C(2x)r=2rC·xr,令r=2,得T3=22C·x2=40x2,故x2的系数为40.4.【答案】D【解析】5.【答案】C【解析】若前一个开关只接通一
6、个,则后一个有,此时有种,若前一个开关接通两一个,则后一个有,所以总共有,选C.6.【答案】B 【解析】先排甲、乙外的3人,有种排法,再插入甲、乙两人,有种方法,又甲排乙的左边和甲排乙的右边各占,故所求不同和站法有7.【答案】C【解析】共有(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(1,4,4),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,4,4),(3,3,3)(3,3,4)10种.8.【答案】B【解析】每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法,再加上甲值周一且乙值周六的
7、排法,共有9.【答案】D【解析】按首位数字的奇偶性分两类:10.【答案】B【解析】分三步:11.【答案】A【解析】12.【答案】A【解析】由题意知本题是一个分步计数问题,∵校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻做出6个人的所有排列减去不合题意的即可,6个人全排列有A66=720种结果,两个校长相邻有A22A55=240种结果,两个主任相邻有有A22A55=240种结果,其中有校长和主任同时相邻的情况共有A22A22A44=96∴符合条件的共有720﹣240﹣240+96=336,故选A.
8、13.【答案】20【解析】由题意可知,5人入住的两间客房为一间3人间和一间2人间,则所求的不同方法有CC=20种.14.【答案】70【解析】在(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和,∴2n=256,解得n=8,展开式共n+1=8+1=9项,据中间项的二项式系数最大,故展开式中系数最大的项是第5项,最大值为=70.15.【答案】180【解析】如果n是奇数,那么是中间两项的二次项系数最大,如果n是偶数,那么是最中间项的二次项系数最大.∵展开式中只有第六
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