高考数学总复习排列组合、二项式定理(基础)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1．5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为A．120B．324C．720D．12802．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有A．18个B．15个C．12个D．9个3．(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于(　　)A．80B．40C．20D．104．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，从A到B的映射f(x)，B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为A．8B．9C．24D．275.如右图所示，使

2、电路接通，开关不同的开闭方式有（）A.11种B.20种C.21种D.12种[来源:学+科+网]6．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有A．24种B．36种C．60种D．66种7．等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于10，这样不同形状的三角形的种数为A．8B．9C．10D．118．甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有A．36种

3、B．42种C．50种D．72种9．用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是A．36B．32C．24D．2010．现有一个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有A．20个B．60个C．120个D．90个11．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为A．504B．210C．336D．12012.（2015陕西模拟）2011年春节，六安一中校办

4、室要安排从正月初一至正月初六由指定的六位领导参加的值班表．要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（　　）A．336B．408C．240D．26413．5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆，宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有________种(用数字作答)．14.（2016黄浦区一模）在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为　　（结

5、果用数字作答）．15.（2015文登市二模）展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于　　．16．已知（x＋1）6（ax－1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为．【参考答案】1．【答案】D【解析】分五步：5×4×4×4×4＝1280．2．【答案】C【解析】3．【答案】B【解析】∵(1＋2x)5的展开式的通项为Tr＋1＝C(2x)r＝2rC·xr，令r＝2，得T3＝22C·x2＝40x2，故x2的系数为40.4．【答案】D【解析】5.【答案】C【解析】若前一个开关只接通一

6、个，则后一个有，此时有种，若前一个开关接通两一个，则后一个有，所以总共有，选C.6．【答案】B　【解析】先排甲、乙外的3人，有种排法，再插入甲、乙两人，有种方法，又甲排乙的左边和甲排乙的右边各占，故所求不同和站法有7．【答案】C【解析】共有（1，1，1），（1，2，2），（1，3，3），（1，4，4），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，4，4），（3，3，3）（3，3，4）10种．8．【答案】B【解析】每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的

7、排法，共有9．【答案】D【解析】按首位数字的奇偶性分两类：10．【答案】B【解析】分三步：11．【答案】A【解析】12.【答案】A【解析】由题意知本题是一个分步计数问题，∵校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻做出6个人的所有排列减去不合题意的即可，6个人全排列有A66=720种结果，两个校长相邻有A22A55=240种结果，两个主任相邻有有A22A55=240种结果，其中有校长和主任同时相邻的情况共有A22A22A44=96∴符合条件的共有720﹣240﹣240+96=336，故选A．

8、13．【答案】20【解析】由题意可知，5人入住的两间客房为一间3人间和一间2人间，则所求的不同方法有CC＝20种．14.【答案】70【解析】在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，∴2n=256，解得n=8，展开式共n+1=8+1=9项，据中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为=70．15.【答案】180【解析】如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大．∵展开式中只有第六