算法的概念(1课时).ppt

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1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来;第三步:农夫带狼过河;第四步:农夫带羊回来;第五步:农夫带蔬菜过河;第六步:农夫独自回来;第七步:农夫带羊过河.1、一个带着一条、一头和一篮要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.该农夫如何才能安全地将这三样东西带过河？一、探究2、不知道大家有没有看过宋丹丹与赵本山演的一个小品，宋丹丹讲了一个笑话：把大象装进冰箱

2、里，一共分几步？第一步：把冰箱门打开第二步：把大象装进冰箱第三步：把冰箱门关上我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。从数学的角度来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。用不同方法解二元一次方程组，并写出具体求解步骤①②二、实例代入法、消元法第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：①＋②×2，得：③解③，得：②－①×2，得：④解④，得：得到方程组的解

3、为算法：就是解决一个特定问题的方法与步骤．对于一般的二元一次方程组您能写出一般的求解步骤么?第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：解(3)得：解(4)得：得到方程组的解为：延伸：算法的特点：1.通用性：能用来解决同一类问题；2.确定性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有穷性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：计算机可以解决．算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．算法的表

4、示形式有三种：自然语言、程序框图、程序设计语言三、小结：算法的基本思想及特征自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.(1)自然语言(2)程序框图(3)程序语言1.1.2程序框图中讲解1.2基本算法语句中讲解1.设计一个算法，判断7是否为质数．【例】只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数．第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7．第二步

5、：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7．第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7．第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7．第五步：用6除7，得余数为1，所以6不能整除7．因此，7是质数．算法如下：第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35．2.设计一个算法，判断35是否为质数．第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35．第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35．第四步：用5除35，得余数为0，所以5能整除35．因此，35不是质数．算法如下：例1延伸：任意给定一个大于1的整数

6、n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？分析：用2除n，得余数为r，判断余数r是否为0．算法如下：用i表示2~（n-1）中的任意整数，r表示i除n得到的余数第一步：给定大于2的整数n。第二步：令i=2。第三步：用i除n，得到余数r。第四步：判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步：判断“i>(n-1)”是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。若是，则说明n不是质数，结束算法；否则，用3除n，再执行同样的判断……1、任意给定一个正实数,设计一个

7、算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积S=πr2;第三步:输出圆的面积S.P5练习算法如下：五、作业预习1.1.2