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《1.1.1 算法的概念（1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来;第三步:农夫带狼过河;第四步:农夫带羊回来;第五步:农夫带蔬菜过河;第六步:农夫独自回来;第七步:农夫带羊过河.1、一个带着一条、一头和一篮要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.一、探究2、把大象装进冰箱里，一共分几步？第一步：把冰箱门打开第二步：把大象装进冰箱第三步：把冰箱
2、门关上3、一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元．你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？解:1.把银元分成3组，每组3枚．2．先将两组分别放在天平的两边．如果天平不平衡，那么假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里．3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边．如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则没称的那一枚就是假银元．我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。从数学的角度来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通
3、过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。用不同方法解二元一次方程组，并写出具体求解步骤①②二、实例代入法、消元法第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：①＋②×2，得：③解③，得：②－①×2，得：④解④，得：得到方程组的解为算法：就是解决一个特定问题的方法与步骤．对于一般的二元一次方程组您能写出一般的求解步骤么?第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：解(3)得：解(4)得：得到方程组的解为：三、小结：算法的基本思想及特征一般地,对于一类问题的机械式地、
4、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)．它是解决某一问题的程序或步骤.所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.算法的特点：1.通用性：能用来解决同一类问题；2.确定性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有穷性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：计算机可以解决．算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或
5、步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．算法的表示形式有三种：自然语言、程序框图、程序设计语言自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.(1)自然语言(2)程序框图(3)程序语言1.1.2程序框图中讲解1.2基本算法语句中讲解1.设计一个算法，判断7是否为质数．【例】只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数．判断一个大于1的整数n是
6、否为质数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能整除，则n就是质数．第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7．第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7．第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7．第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7．第五步：用6除7，得余数为1，所以6不能整除7．因此，7是质数．第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35．2.设计一个算法，判断35是否为质数．第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35．第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35．第四步：用5除
7、35，得余数为0，所以5能整除35．因此，35不是质数．1、给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.解法1.按照逐一相加的程序进行.第一步:计算1+2,得3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.你能举出更多的算法的例子吗？四、思考解法2.可以运用下面公式直接计算.第一步:取n=6第二步:计算第三步:输出计算结果.点评:解法1繁琐,步骤较多;解法2简单，步骤较少.找出好的算法是我们的
8、追求目标.2、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆的面积S.五、作业P5练习2
