算法第1课时算法的概念

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1、算法第1课时算法的概念教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用口然语言叙述算法；掌握止确的算法应满足的要求；会写出解线性方程(组)的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法._教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计..教学难点：算法的含义、把口然语言转化为算法语言•一教学过程：_一、复习准备：・1.提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？(算筹与算盘一计算器与计算机，见章头图)■2.提问：①小学四则运算的规则？(先乘除，厉加减)②初中解二元一次方程纟R的方法？(消元法)③高中二分法求方程近似解的步骤？(给定精度£,二分法求方程根近似值步骤如下：一A.

2、确定区间［a,b］验证f(a)f(b)<0»给定精度£;B.求区间(a上)的中点x{:C.计算/(^):若f(Xj)=Of则X

3、就是函数的零点；若f(a)f(x,)<0f则令b=X［(此时零点x0g(a,xt));若/(兀］)f(b)<0，则令a=Xj(此时零点x0e(xJ9b));_D.判断是否达到精度5即若la-bla，则得到零点零点值耳(或方)；否则重复步骤2~4._二、讲授新课：.1.教学算法的含义：.①出示例：写出解二元一次方程组［x~2y=2⑴的具体步骤2x+y=4(2)先具休解方程组，学生说解答，教师写解法一针对解答过程分析具体步骤，构成其算法一第一步：②一①X2,得5

4、尸0③；第二步：解③得尸0；第三步：将尸0代入①，得a=2.■②理解算法：12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程.现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和冇效的，R能在有限步完成.广义的算法是指做某一件事的步骤或程序._算法特点：确定性；有限性；顺序性；止确性；普遍性.举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法：渡河问题.①练习：写出解方程组f⑴⑷「必严0)的算法.[a2x-^b2y=c2(2)V1221)1.教学几个典型的算法：①出示例1：任意给定一个人于1的整数刀，试设计一个程

5、序或步骤对刀是否为质数做岀判断.提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？一写出算法.分析：此算法是用自然语言的形式描述的.设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.要使算法尽量简单、步骤尽量少.要保证算法正确，且计算机能够执行.②出示例2：用二分法设计一个求方程x2-3=0的近似根的算法.提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解一写出算法.③练习：举例更多的算法例子；〜对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要特征.2.小结：算法含义与特征；两类算法问题(数值型、非数值型)；算法的口然语言表示.三、巩固练习：1.写出F列算法：解方程#-2x-3=0；求1X3X5X

6、7X9X11的值2.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.—、三维目标：.1・知识与技能:（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列屮的最人值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。.2.过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法

7、，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。.3•情感态度与价植观:通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言冇一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。_二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程纽和判断一个数为质数的算法设计。难点：把自然语言转化为算法语言。三、教学设想：（一）问题提出：.一个人人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩,他们三人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请坊出一个渡河方案。_第一步，两个小孩同船过河去；_第二步，一个小孩划船

8、回來；_第三步，一个人人划船过河去；.第四步，对岸的小孩划船回来；.第五步，两个小孩同船渡过河去。_（二）算法的概念.思考1：在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？（加减消元法和代入消元法）思考2：用加减消元法解二元一次方程组=的具体步骤是什么？_2x+y=思考3：参照上述思路，一般地，解方程组$兀+处［】厶-0厶工0）的基ci^x+z?2y=（2）本步骤是什么？_小结：根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就