植树问题案例分析.doc

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1、植树问题案例分析设计理念：新课程要求：教学屮要关注学生的学习过程，注重学牛的学习体验，尊重学生的个性思维。要充分发挥学生的的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的过程。本节课正是基于这一理念进行设计，让学生自主体会“植树问题”这一重要的数学思想方法是这节课的教学H标之一。教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元《数学广角》第117〜118页。学情与教材分析：就教材的知识系统来说，学生一般都经历过植树活动、丄楼梯等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活屮的问题与数学模型联系起来。木节课的教学可以

2、充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决实际问题的过程屮发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，探究并掌握最基木的植树规律——“两端都种”、“两端都不种”以及“一端都种”的三种情况。教材用四幅图来呈现学牛探索解决问题的讨论过程，启示着我们在教学活动屮要尊重学生的个性思维，鼓励学生的求异思维，关注知识的形成过程。教学H标：1•通过探索，发现两端都栽和两端不栽及一端栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活屮的问题。2•通过尝试探索、实验、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3•感受数学在日常

3、牛活屮的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活屮的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学流程：一、激趣导入，游戏试探1・猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。2.伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔，（笔不够可用其它物品代替）。3.怎么回事呢？引发思考，引入“间隔数”。你能用数量关系表示出手指数和间隔数的关系吗？（板书：手指数二间隔数+1）4.讲述多指症的情况。师：如果有6个手指，那么可以夹住几支笔？（5支）是因

4、为有5个间隔。若科学家们制造出了一个机器人，如果一支手有10个手指头，能夹住几支笔？n个手指头呢？师：其实在数学屮也有许多像手上问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书：植树问题）设计意图：从生活屮引入，可以激发学生的兴趣，调动学生的积极性，从而也能自然的过渡到下而的内容。［设计意图：游戏引入，揭示“间隔数”，这一环节我先从谜语开始，引发学生的学习兴趣。接着从谜底“手”上做文章，让学生在左手的两指间夹一枝笔，看看一共能夹住多少枝笔？5个手指与4枝笔，产生认识冲突，诱发学生探索欲望。同时揭示出“间隔数”这一概念。］二、探索活动•任

5、务驱使激起欲望1•师：现在我们一起来关心一下学校的绿化建设，这里有一则招聘启示。2・出示方案要求学校门口有一段长12米的绿化带，学校打算在上面种上桂花树，一共能种多少棵？生：每隔几米种一棵？ffi：你想每隔几米种一棵？彖这样，每隔几米种一棵，我们称Z为间距。生：o米，中间没有间隔。师:没有间隔就是12米12的种。生1：5米5米的种。生2：不可以…师：现在可以解决这个问题了吗？设计意图：能让学生很好的理解什么叫“间距”，从学生的思考屮自然获得，并且不加限制给学生自由发挥的空间，不是被动的去接受。•尝试探索感受规律1•请任选一个间距，按要求进

6、行方案设计。2・看清楚要求。3•学生独立设计（用自己喜欢的方式来表现）。小组交流：你是怎样种的，有多少棵？理由是什么？4•汇报：全班汇报，借住黑板或展示台总长间距（米）间隔数棵数12米汇报时以线段示意图优先。5•师：观察表格，你发现了什么？生1：棵树二间隔数+1生2：间隔数二全长一间距师：这种叫做两端都栽。设计意图：在这Z前，我大致了解下，学生普遍的会习惯于两端都栽的情况。至于一端栽和两端都不栽，出现的少Z又少，所以我就选择就以两端都栽做为切入点。6•师：除了彖这样两端都栽的情况，还有其他的种植方法吗？生：种一端。W：种一端的话，象这样每

7、隔12米种一棵，可以种儿棵？生汇报。根据学生的发现汇报，适时板书：一端种一端不种：棵数=间隔数师：什么时候会选择栽一端呢？生：当一边有一个障碍物的时候。师：恩。比如说，我们的小公园的一端放置一个垃圾桶。我们就可以选择一端不种。7•师：还有其他种植的方法吗？生集体：两端都不种。师：两端都不利当也是每隔12米种一棵的时候，可以种几棵？生：0棵。师：当每隔六米种一棵呢？生1：1棵。生2：半两端都不种的时候，棵数比间隔数少1。师：你能用一条数量关系式表达出来吗？生：棵数二间隔数-1。师：我们一起大声的把我们的发现来读一读。［设计意图：在这个环节中

8、，应该说这是本堂课的主体也是这一课的精华所在，我通过一则招聘启事进行进入，结合学校的绿化建设。“学校门口有一段长12米的绿化带，学校打算在上面种上桂花树。一共能种多少棵？请设计一份植树方案，并