”植树问题“案例.doc

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1、植树问题授课教师：教学背景分析1、教材分析：本节课是人教版四年级第八单元《数学广角》的内容。和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法（植树问题分为：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等），在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课

2、的教学，不仅要让学生会解决与植树问题相类似的问题，而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。2、学情分析：为了更好地了解学生情况，我进行了前测。前测题目：同学们在20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？请你写出思考过程。结果与分析：情况如下表：（全班共25人）结果人数20÷4=5（棵）16人6棵5人6棵3人20÷4＝5（棵）5＋1＝6（棵）1人分析：(1)从前测的结果看，大部分学生都是很直观的认为总长÷间隔就是植树棵树。(2)部分学生有了

3、画图的意识，能够通过画图得出正确结果。(3)全班只有1个学生对此有所了解，但是却对总长÷间隔表示什么不清楚。(4)全班所有学生都没有想到生活实际。3、我的思考基于对教材和学生状况的分析，我有以下的思考：(1)在研究运用数学方法解答两端都栽的方案时，教师组织和引导学生进行互动交流，引导学生围绕“20÷5＝4，‘4’是棵树还是间隔数”的问题在辨中思辨，使学生在辩论的过程中思维、认识不断地得到修正和深入，使学生对一一对应的数学思想有更深切的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深入的体会。(2)让学生明白三种情况

4、是根据生活实际而产生的植树问题是生活中比较常见的一类问题，如果间隔数是n，那么到底是n+1，还是n-1又或者是n是由谁决定的？是由实际情况决定的。因此，本节课一开始，我就用一张图先明确了这三种情况，再分别对这三种情况进行研究。教学目标：1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。教学目标分析：达成

5、目标（1）的标志：让学生从画直观图—〉画线段图—〉列式的过程中，逐步抽象出植树问题的数学模型；在分析、解决队列问题、锯木头问题等实际问题时，进一步巩固这一模型的同时，还进行了新的应用。达成目标（2）的标志：在教学过程中，通过创设在全长1000米的小路一边植树，需要多少棵树苗的学习情境，让学生感受：这要是画图也太麻烦了。从而引发学生思考：那怎么办？学生说出可以少画一点。在学生用较小的数据得出结论后，再把结论进行推广。达成目标（3）的标志：在整节课中，所有的情景都来源于生活；在抽象出数学模型后，让学生举一些生活中类

6、似的例子，教师也会出示一些生活中的例子，从而感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。教学重难点：教学重点：经历数学建模的过程，体验“化繁为简”、“一一对应”的解题策略和的数学思想方法。教学难点：体验“化繁为简”、“一一对应”的解题策略和的数学思想方法。教学过程：一、谈话引入，揭示课题师：观察这幅图片，他们在干什么？生：植树。师：那这节课，我们就一起来研究一下植树问题。二、合作探究，得出结论1、创设问题情境在一条直线上植树，会出现三种不同的情况师：借助我们的经验，我们思考一下，在一条直

7、线上植树，会出现哪几种情况呢？师：你能指着图说说，那种是两端都要种的，哪种是一端要种的，哪种是两端都不种的？小结：像这样，路的两端都没有障碍物的，是两端都要种的；像这样，路的一端有障碍物的，是一端要种的；像这样，路的两端都有障碍物的，是两端都不种的。师：在这三种情况中，我们先来研究两端都要种的情况。抛出问题课件出示题目：同学们在全长1000米的小路一边植树（两端要载），每隔10米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？监控问题：(1)小路的一边植树什么意思？(2)两端要栽指的是什么？(3)每隔10米栽一棵是什么意思？师：

8、每隔10米栽一棵什么意思？（课件演示1）师：在数学中，我们把这个距离就叫做——间隔。（课件演示2）2、提出研讨问题学生猜想师：那一共需要多少棵树苗呢？你是怎么想的？（学生说思路）预设：学生列式1000÷10=100监控问题：师：你能说说你这个算是表示什么意思吗？这100表示的是什么呀？生：表示把1000米，每10米分一段，一共分了100段。师：这个段，实际上就是我们刚才所说的？（间隔）