有理数的乘方(1.ppt

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1、古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1+2＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答

2、案是：18446744073709551616棋盘上的学问细胞分裂示意图问题情境：1个细胞1小时后分裂成2个，经过6小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×2×2×2×2=6个22×2×…×2×26个2记作26a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方有理数的乘方记作anan底数指数幂a×a×…×a×an个aan=说出下列各式的底数、指数、及其意义(－)3)(2练习一2－34把下列各式写成乘方的形式，说出它的底数和指数，最后把它读出：①2×2×2④-2×2×2×2×253③(-2)

3、×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×53×53×53②⑤-4练习二把下列乘方写成乘法的形式-54-32（－3）2与结果相等吗？例1：计算（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数例2：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现

4、什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。(1)一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？(2)一个数的立方为125，这个数是多少？(3)平方为本身的数是。立方为本身的数是。思考1.在，，，18这四个有理数中，负数共有（）A　1个　　　　　B　2个　　　　　C　3个　　　D　4个2.若，则的值是A　B　　C－　D思考（1）已知(a-1)2+(b-3)4=0，求a、b的值。（2）已知

5、a-1

6、+(b-3)4=0

7、，求a、b的值。（3）已知a2=25，b3=8，求ab的值练习(4)若x、y为有理数，且

8、x+1

9、+(2x-y+4)4=0，求x5y的值。(5)若(-2)m>0，(-2)n<0，求(-1)m+(-1)n的值。(6)已知

10、a

11、=3，

12、b

13、=5，且a3<0，b2>0，求3a+2b的值。练习练习：计算①②乘方运算的实际运用：某种病毒的繁殖速度很快，每分钟1个能繁殖成2个。假设现在有这样1个病毒，10分钟后，它能繁殖成多少个病毒？1分钟后2分钟后3分钟后探究乐园⒈试计算：2.52009×(－0.4)2010;⒉试比较422，3

14、33，244的大小。练习：计算①②③珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈