有理数的乘方（1.ppt

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1、有理数的乘方昂思多初级中学：赵德成把一张纸返回下一张上一张退出若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）问题情境对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？返回下一张上一张退出2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方记作anan底数

2、指数幂a×a×…×a×an个aan=返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义(－)3)(2口答练习一二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；返回下一张上一张退出例1：计算（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括

3、号括起来.12()3如：、（-3）2例2：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。32（－3）2与结果相等吗？-32＝－９＝９（－3）23232读作　　的相反数，而　　　　　读作－３的平方（－3）2所以探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________

4、（-1）6=________（-1）2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）2=________练习三计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈同学们再见！