浅谈中国古代数学文化地发展.ppt

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1、中国古代数学中的数学文化数学科学学院顾芷境先秦时期——中国古代数学的萌芽秦始皇陵兵马俑（中国,1983）秦汉时期形成中国传统数学体系先秦时期——中国古代数学的萌芽在殷墟出土的商代甲骨文中，有一些是记录数字的文字，表明中国已经使用了完整的十进制记数，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万。这是对世界数学最伟大的贡献。殷墟甲骨上数学(商代,公元前1400-前1100年)先秦时期——中国古代数学的萌芽算筹是中国古代的计算工具。用小竹棍或小木棍或是骨、金属材料、象牙制成，比我们日常所用的筷子稍短稍细一点。它的起源大约可上溯到公元前5世纪，后来写在纸

2、上便成为算筹记数法。算筹(1971年陕西千阳县西汉墓出土)先秦时期——中国古代数学的萌芽记数时与十进位置制相配合，采用从左到右，纵横相间的摆法。中国传统数学的最大特点是建立在筹算基础之上，是中国传统数学对人类文明的特殊贡献，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。算筹记数的表示方法虽然也早有位置制的思想，但没有零的记号先秦时期——中国古代数学的萌芽我国是世界上首先发现和认识负数的国家。战国时法家李悝（约公元前455－前395年）曾任魏文侯相，主持变法，我国第一部比较完整的法典《法经》（现已失传）中已应用了负数，“衣五人终岁用千百不足四百五十”，意思是说，

3、5个人一年开支1500钱，差450钱。甘肃居延海附近（今甘肃省张掖市管领）发现的汉简中有“负四筭（suàn，筹码，同算），得七筭，相除得三筭”的句子。先秦时期——中国古代数学的萌芽2002年7月，考古人员在湖南龙山里耶战国－秦汉古城出土了36000余枚秦简。2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古先秦时期——中国古代数学的萌芽秦简记录的是秦始皇二十六年至三十七年（即公元前221－前210年）的秦朝历史，其中有一份完整的“九九乘法口诀表”。秦简(2002年湖南龙山里耶出土)先秦时期——中国古代数学的萌芽在《管子》、《荀子》、《战国策》等先秦典籍中，都

4、提到过“九九”，但实物还是首次发现，这是我国有文字记录最早的乘法口诀表。乘法口诀表九九乘法表从现存的古代文献资料及研究看，较为完整的“九九表”形成并广泛得到应用，是在春秋时期，距今大约2700年。从西汉韩婴的《韩诗外传》卷三中记载的有趣的春秋时代的寓言中便可见：齐桓公求贤，期年而人不至。齐人东郊有人以“九九表”自荐，齐桓公取笑他：“九九表”也能拿出来表示才学？那人说：“就连‘九九表’的人大王都能重用，还怕没有人来应聘吗？”齐桓公听了，觉得此话有理，就从优接待了他。期月，有识之士就从四面八方前来投奔。九九乘法表“九九表”最初是从“九九八十一”开始，大

5、约到公元12世纪，才把“九九表”完全反转过来，由“一一如一”开始，到“九九八十一”止。这首次见于文献记载的南宋初洪迈的《容斋续笔》卷六。“九九乘法表”在西方叫做“一一得一”。九九乘法表文学作品中，就有很多“九九”乘法口诀《西游记》中，唐僧师徒四人去西天取经，沿途经历七七四十九劫，九九八十一难。《越王勾践》中，翻过九九八十一座山，渡过八八六十四条溪，走了七七四十九天，终于找到秦溪山。方言俗语、地方谚语，均能看到乘法表的影子“六六三十六，阎王接你吃腊肉”、“不管三七二十一”等。精湛的几何思想战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与

6、数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：［圆，一中同长也］、［平，同高也］等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如［一尺之棰，日取其半，万世不竭］等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。九章算术《九章算术》是中国古代的一本传世数学名著，一直作为中国传统数学的代表作，现在传世的是三国时代刘徽于263年完成的注释本。从他的《九章算术注》自序中可以知道：他早年系统地学习过《九章算术》，并以“注”的形式将其研究成

7、果记载下来，完成了《九章算术注》。《九章算术》九章算术《九章算术》其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）中有一门是“九数”。《九章算术》是由“九数”发展而来。《周礼》九章算术全书的编排方法是：先举出问题，再给出答案，通过对一类问题解法的考察，最后给出“术”。全书共有202个“术”。术，是一类问题的一般算法描述，它是研究中国传统数学成果的主要依据。九章算术《九章算术》标志以算筹为基础的中国古代数学体系正式形成。代表了中国传统数学体系和思想方法的特点：注重实际

8、问题的数值计算方法，缺少抽象的理论和逻辑系统性，使用算筹，形成世界上独有的计算工具和程序化计算方法。汉唐时期——中国传统数