浅谈中国古代数学的发展

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1、成绩评分教师论文题目学院名称专业班级学生姓名学号授课教师浅谈中国古代数学的发展数学与统计学院2014级数学与应用数学1班何海娟20140655011132撰写时间：2016年6月1口浅谈中国古代数学的发展何海娟(长江师范学院数学与统计学重庆涪陵408100)摘要：中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国。中国古代的四大发明曾极大的推动了世界文明的进步。同样，作为中国文化的一个重要组成部分，巾国古代数学，由于其自身的历史渊源和独特的发展过程，形成了与西方截然不同的风格，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头。与世界上其他民族的的数学相比，中国

2、数学源远流长，成就卓著。关键词：中国数学；算术；九章算术1先秦时期一一中国古代数学的萌芽结绳子记事的计数方法是起源很早的计数方法，在人类始祖伏羲之前就已经很流行了。《易九家易》明确地解释了这种方法“事大，大结而绳；事小，小结而绳。结之多少，随物总寡。”吋代在进步，同样数学也在发展，根据《史记》的记载：“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳之治。”在人类始祖伏羲的这个时代已经开始使用“八卦”和“书契”等方法來代替“结绳记事”了。根据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文及周代金文的考古证明，屮国在商代就已经采用了“十进位值制记数法”。这是对世界数学最伟大的贡献。李约瑟博士

3、曾说过：“如果没有十进制，就几乎不可能山现我们现在这个统一化的世界了。”不仅是这些方面，中国古代对整数和分数的认识也比较早。到了春秋战国时代，算术四则运算也己经成熟。紧接着，就出现了算筹。这是古代的计算工具。筹即小木棍或小竹棍。用算筹表示数有纵横两种摆法。在计数的时候与十进位制相配合。除了那些出土的陶器等给我们展示了那个时代各种精美的儿和图形外，更令我们感兴趣的是战国吋期的诸子百家，和古希腊的数学学派•一样，他们的著作包含了理论数学的萌芽，其中最为杰出的是“墨家”和“名家”。墨家的代表著作《墨经》记载了许多几何概念。比如：“平，同高也”，“中，同长也”

4、。名家的《庄子》也对无穷的概念有着更深刻的认识。这些可以说与古希腊的芝诺悖论具有异曲同工之妙，也是世界数学史早期最光辉的数学思想之一。2汉唐时期一一中国传统数学体系的形成从汉代开始，中国的经济文化有了进一步的发展，经济的繁荣给科学的进步提供了物质基础，数学也有了长足的发展，其主要标志是以《九章算术》为代表的中国传统数学体系的形成。西汉末年(公元前11世纪一前8世纪)编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测tl法，为后来重差术的先驱此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算

5、术》是一部经儿代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年（公元一世纪）。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、袞分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要A容包括分数四则和比例算法、各种而积和体积的计算、关于勾股测fi的计算等。在代数方而，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为屮心的数学体系，对屮国古算影响深远。它的一些成就如十进

6、位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。唐朝在数学教育方而有长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》（包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》），作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。此外，隋唐时期巾于历法需要，创立出二次内插法，为宋元时期的高次内插法奠定了®础。而唐朝后期的计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书

7、。尽管隋唐时期对数学教育十分重视，但就数学成就而言，这一时期并不是十分突出。不过也还是出现了一些数学成就。3宋元时期一一中国传统数学的兴盛这一时期包括宋元两代，即900年至1368年.众所周知，宋代结束了五代十国的封建割据的局面以后，出现了社会稳定、生产发展、经济繁荣的景象，特别是统治者鼓励发展科学技术，同时改革旧的科举制度，极大地推动了科学文化技术的发展.闻名于世的中国古代“四大发明”中的指南针、火药和活字印刷这三大发明就都是在宋代完成并获得广泛的应用的.到了元代，蒙古骑兵占领了欧亚大陆的广大地区，促进了中外交流，印刷术的发展也推动了数学教育与研究，

8、再加上前一时期数学知识的大量积累，诸多因素的汇集，促使中国以算筹为主要工具的传统数学出现了极其