浅谈中国古代数学成就

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1、浅谈中国古代数学成就中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国。中国古代的四大发明曾经极大地推动了世界文明的进步。同样，作为中国文化的一个重要组成部分，中国古代数学，由于其口身的历史渊源和独特的发展过程，形成了与西方迥然不同的风格，成为世界数学发展的历史长河中的一支不容忽视的源头。数学是中国古代最为发达的学科通常称为“算术”即“算数Z术”。中国古代数学所研究的内容大体上是今天数学教科书中的算术、代数、几何、三角等方面的内容。与世界上其他民族的数学相比，屮国数学源远流长，成就卓著。本文将按照年代的顺

2、序，巡视一下屮国古代数学发展的状况。一、先秦时期中国古代数学的萌芽中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地数学作为中国文化的重耍组成部分，他的起源可以追溯到遥远的古代。根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3()0()年左右，在屮华古老的土地上就有了数学的萌芽。一般认为，这一时期的数学成就主要有以下儿点：1、结绳记事屮国古代记数方法的起源是很早的。据《易.系辞传》称：“上古结绳而治。”《易.九家义》明确地解释了这种方法：“事人，人结其绳；事小，

3、小结其绳。结之多少，随物众寡。”这种结绳记事的方法是很古老的。据《史记》记载：“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳Z治。”这表明，在伏羲这一位屮国神话屮的人类始祖之前，结绳记事这种方法就已十分流行，并且在他的时代已开始用“八卦”和“廿契”等方法来代替“结绳记事”了。2、规矩的使用规矩是屮国传统的儿何工具。至于它们的用途，《周礼》、《荀子》、《淮南子》、《庄子》等古籍都有明确的记载：“圆者中规，方者中矩。”说明它们分别用于圆与方的问题。它们的起源也是很早的，据《史记》记载，夏禹在治水时就“左准绳，又规矩

4、，载四时，以开九州，通九道”。英至在汉武梁祠中还有“伏羲手执规、女姻手执矩”的造像，将这两种工具的最早使用归功于传说中的伏羲与女姻。规与矩的使用,对于后来几何学的产生和发展有着重要的意义，中国传统几何学大部分内容都是围绕圆与勾股形展开的，这与古代屮国人擅长使用规与矩的关系是I-分密切的。3、十进位制记数法、分数的应用及筹算我国自有文字记载开始，记数法就遵循十进制了。商代的甲骨文和酋周的钟鼎文，都是用“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”等字的合文来记10万以内的自然数。这种记数法已

5、含有明显的位值制意义，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。十进位值制记数法的发明，早于第二发明者印度1000多年，是我们祖先对人类文明的一项不可磨灭的、最伟大的贡献。马克思称赞它是“最妙的发明之一”0英国著名科技史专家李约瑟博士评价说：“如果没有这种十进位制，就儿乎不可能出现我们现在这个统一•化的世界了。”而这一点又是同时代的古埃及和古巴比伦数学所不及的。中国古代対分数概念的认识也比较早，分数的概念及应用，在《管子》、《黑子》、《商君书》、《考工记》等春秋战

6、国时代的书籍屮都有明确的记载。算筹是中国古代的计算工具。筹即小竹棍或小木棍（也有用骨、金属材料或象牙制成的）。从春秋战国时期一直到元代末年，算筹在我国沿用了两T多年。用算筹表示数冇纵横两种摆法。如下图：123456789IIIIIIIllimilTTT>纵式———===

7、_L=L丄横式记数时与十进位制相配合，采用从左到右（或从上到下）纵横相间的摆法。如6728表示为丄币=町如遇零时则空一格，如6708,表示为丄TT*FT。即使这种空位很小，也会由纵横相间的法则看出。与巴比伦相比，他们虽然也早有位值

8、制的思想，但由于没有零的记号，辨别一个具体的数吋，往往令人难以琢磨。4、最早的几何概念（早于第二发明者欧几里德（公元前330~前275）100多年。）公元前2500年，我国战国时期的诸子百家和古希腊的数学学派一样，他们的著作包含了理论数学的萌芽，其中最为杰出的是“墨家”和“名家”。墨家的代表著作《墨经》记载了许多儿何概念，如“平，同高也”（即两条直线或两个平面间的距离处处相等称为平行）；“中，同长也”（即直线段的中点至两端点的距离相等，或圆的圆心（球的球心）到圆周（球表面）的距离相等）；“圜，一屮

9、同长也”（即圆或球，皆有一个屮心，即圆心或球心，圆周或球表面上任一点到中心的距离相等）；这些都是中国古代学者试图用形式逻辑的方法定义儿何概念的明证。在这部著作中甚至还涉及到有穷和无穷的概念，称“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也.”名家以善辩著称，对无穷的概念有着更深刻的认识。据《庄子》记载，名家的代表人物惠施曾提出：“至大无外谓Z大一，至小无外谓Z小一.”这里的“大一”、“小一”有无穷人和无穷小的意思。此外，《庄子》屮还记载了许多著名的论断：“一尺Z極，口取其半，万世不竭.”（即一