中国古代数学卓越成就

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1、中国古代数学卓越成就在中国古代数学发展史中，祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆1）十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代,早于第二发明者印度1000多年。公元六世纪末，印度古代人民创造了印度—阿拉伯数字和记数法，即现在世界通用的阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0和十进位值制记数法。零（0）出现在阿拉伯数字里。公元前六世纪春秋战国时期中国出现了筹算，至明初，筹算发展为珠算。在筹算和珠算里有一、二、三、四、五、六、七、八、九的自然数，遇到零时，就用空位表示。汉字里有一至九数目字，零记为“零”或“○”，有时也用“有”“又”表示。2）二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法，

2、早于第二发明者德国数学家莱布尼兹（公元1646~1716）2000多年。中国古代的二进制运用与现代电子计算机中二进制的运用是一致的。从《易经》上可以看到二进制的起源。我国上古的伏羲时代就有了《易经》，《易经》是研究日月之间变化的一门科学，通过卦爻来说明天地之间、日月系统以内人生与事物变化的大法则。究其研究方法，就是借助于二进制手段来实现的。老子是将二进制数深化运用的一位大圣人.3）几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》，早于第二发明者欧几里德（公元前330~前275）100多年。《墨经》是《墨子》重要部分，《墨子》是战国时期墨家著作的总集，是墨翟（人称墨子）和他的弟子们写的。他

3、们把自己的科学知识、言论、主张、活动等集中起来，汇编成《墨经》.《墨经》.有《经上》、《经下》、《经上说》、《经下说》四篇。《经说》是对《经》的解释或补充。《墨经》中有8条论述了几何光学知识，它阐述了影、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像，还说明了焦距和物体成像的关系，这些比古希腊欧几里德（约公元前330～275）的光学记载早百余年。（4）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前580~前500）550多年。约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"意思就是说：当直角三角形

4、的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。后人简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。（5）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出现在公元2世纪，我国早于国外600多年。幻方（magicsquare）又称为魔方、方阵，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个方阵。它具有一

5、种奇妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，是最早的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列

6、的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶...幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。（6）分数运算法则和小数。中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中，它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了同样的法则，并被认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度500多年。中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。运用小数的时间，早于西方1100多年。7）负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》，这一发现早于印度600多年，早于西方1600多年。早

7、在2000多年前，我国就了解了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。我国三国时期的学者刘徽在建立正负数上有重大的贡献。他首先给出了正负数的定义："今两算得失相反，要令正负以名之。"意说，在计算过程中遇到有相反意义的量，要以正数和负数来区分它们。他第一次给出了区分正负数的方法："正算赤，负算黑。否则以邪正为异。"意思是，用红色的小棍摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是负数。也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。8）盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的