中国古代数学发展.pptx

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1、中国古代数学发展萌芽—体系形成—发展—繁荣—发展融合—衰落萌芽原始公社末期（公元前21世纪）仰韶文化结绳记事起源上古结绳而治，后世圣人易之以书契。——《易·系辞下》甲骨文卜辞筹算几何学方面：大禹治水规矩准绳“勾三股四弦五”战国齐《考工记》商朝时代——十进制《周髀算经》六艺春秋战国大一至大无外小一至小无内一尺之棰，日取其半，万世不竭。体系形成墨家墨家不同意“一尺之棰”的命题。并提出一个“非半”的命题秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期。分数四则运算今有术（比例法）a:b=c:d开平方、开立

2、方盈不足术（今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？）面积体积公式线性方程组解法正负数运算的加减法勾股形解法方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。秦汉时期强调数学的应用性。成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重

3、于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。发展：魏晋时期：魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以

4、严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。割圆术祖冲之父子：计算出圆周率在3.1415926-3.1415927之间。隋唐时期：隋炀帝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。北宋时期960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》

5、，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。秦九韶三角形面积公式a，b，c杨辉三角衰落：这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。中国数学特点⑴以算法为中心，属于应用数学。⑵具有较强的社会性。⑶寓理于算，理论高度概括。中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（

6、算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。