一次函数的图像华师版.ppt

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1、形如y=kx+b(k.b是常数，k≠0)的式子叫做一次函数。注意：x的次数为1，kx+b是整式。当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0)叫正比例函数。复习1、一次函数的概念（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：一次函数的图象是什么形状呢？17.3.2一次函数的图象2015年3月在平面直角坐标系中画出函数的图象。xy002…-2-1……-1-0.50.51…●●●●●回顾旧知做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象y=x(2)y=x+2(3)y=3x(4)y=3x+2自主探究观察：一次函数的图像是什么形状？解:（1）列表31425-2-4-1-3yx…-4-2024

2、…y…-2-1012…OX45-4-3-2-1123··x…-4-2024…y…01234…x…-101…y…-303…x…-101…y…-125…y=3xy=3x+2y=xy=x+2总结：一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。解:（2）列表解:（3）列表解:（4）列表描点，连线……………一次函数的图象是什么形状？回顾思考：几点确定一条直线？两点画一次函数的图像时，只需取几个点？两点帮导合探观察下列函数的图象（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与

3、y=x+2比较图像有什么共同点，有什么不同的，又有什么样的关系或规律，k、b的取值对于直线的位置又有何影响？观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：________________________________________________不同点：________________________相同点：________。不同点：________。相同点：________________________________________________不同点：_______________

4、_________y=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：________________________________________________。不同点：________________________。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线还经过第二象限b相同k不同都与y轴相交于点（0，2）都经过一、二、三象限倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2根据以上的分析，我们可以得出：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么，这两条直线会_

5、_______。如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴________________。平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______。00原点这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。kb归纳总结y=3xy=3x+2观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向____平移____个单位得到的吗？上2如果直线y=3x向下平移1个单位，那么，可以得到直线_________

6、。提示：关键是确定y=kx+b中b的值。y=3x-1归结深探(1)将直线y=x向下平移2个单位，得到直线____________。(2)直线y=-2x-5是直线y=-2x向___平移_____个单位得到的。y=x-2下5课堂小结（一）一次函数的图象的形状一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。注意：现在画一次函数的图象可以只取两个点（二）一次函数中k与b对图形位置的影响（1）当k相同,b不相同时，共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由y=kx(k≠0)向上(加)或向下（减）

7、移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同.（2）当k不同，b相同时，共同点：它们与y轴交于同一点（0,b），不同点：函数图象（直线）不平行。收获知多少？1．(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线——————————。(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线————————。2．在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？（1）y=-2x（2）y=-2x-4y=3x-2