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1、1998年8月系统工程理论与实践第8期 a一个多目标动态投入产出优化模型及算法(É)那日萨 唐焕文(大连理工大学管理科学与工程研究所,大连116023)摘要 依据制定地区中长期发展规划的需要,建立了一个多目标动态投入产出优化模型,该模型包括6个目标,4类约束,并通过线性变换将各部门产出的增量作为决策变量,减小了模型求解规模。关键词 动态投入产出模型 多目标规划AMultiobjectiveandDynamicInput2outputOptimizationModelandAlgorithm(É)NarisaTangHuanwen(InstituteofManagementSci
2、ence&Engineering,DUT,Dalian116023)AbstractAccordingtothedemandsofmakingthemediumandlongtermdevelopmentplanofregionaleconomy,thepaperestablishesamultiobjectiveanddynamicinput2out2putoptimizationmodel.Themodelcontains6objectsand4kindsconstraints.Wedon'tmakeeachdepartment'soutputbutitsincrement
3、asdecisionvariable,andthislineartransformationleadsthemodeltoasmallersolvingscale.Keywordsdynamicinput2outputmodel;multiobjectiveprogramming1 引言自美国经济学家W.Leontif于本世纪30年代首次提出投入产出经济模型以来,该方法得到了广泛应用。其中投入产出技术与最优化技术的结合是重要的研究与应用方向之一。但过去所研究的投入产出优化模型大多局限于单目标模型,文[1,2]指出了研究多目标动态投入产出优化模型的必要性。社会经济系统是一个复杂的
4、动态大系统。在可持续发展战略指导下,一个国家和地区中长期发展规划追求的应是自然、人、社会、经济的协调发展,即多目标协调发展。单纯追求某一个目标最大(最小)而不顾及其它目标,将可能导致社会经济的畸形发展。基于这种认识,本文以动态投入产出方程为核心约束,建立了一个多目标优化模型,较好地反映了实际的社会经济系统的发展规律。与以往一般投入产出模型不同的是,在模型中,我们不是将各部门的产出xi(t)(i=1,2,⋯,n)作为决策变量,而是将产出的增量$xi(t)=xi(t+1)-xi(t)作为决策变量。这一变换使得所建多目标模型的约束数目减少了n×(T+1)个,其中n为部门数,T为规划期
5、长(年)。从而使问题规模减少。2 多目标动态投入产出优化模型[4]Leontief离散型动态投入产出模型的基本形式是X(t)=A(t)X(t)+B(t)(X(t+1)-X(t))+Yc(t)(2-1)TT其中X(t)=(x1(t),x2(t),⋯,xn(t))为第t年总产值向量,Yc(t)=(yc1(t),yc2(t),⋯,ycn(t))为第t年a本文于1997年1月31日收到©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.50系统工程理论与实践1998年8月的最终净需求向量,A(t)=(aij(t)
6、)n×n为直接消耗系数阵,B(t)=(bij(t))n×n为投资系数阵。211 模型的结构É目标函数1)规划期内国内生产总值(GDP)累计最大;国内生产总值是衡量一个地区经济总量的重要综合指标。比较各国或地区间的经济实力也主要考察这一指标。因此,选择GDP最大为目标函数之一。采用规划期内GDP累计最大是希望得到规划期内GDP均衡平稳增长的解。2)规划期末年第三产业增加值比重尽可能达到预期目标;第三产业水平是衡量现代社会经济发展程度的重要标志。我国由于改革开放前片面推行工业化政策,尤其是盲目发展重制造业,忽视非物质生产部门特别是服务业的发展,导致第三产业发展滞后,产业结构失调。目
7、前,与世界同等水平国家相比,我国第三产业比重偏低。因此调整产业结构的一项重要内容就是要大力发展第三产业。3)尽可能达到综合经济平衡;综合经济平衡是经济系统良性发展的基础。它要求各部门协调发展,供需平衡。模型中,通过在动态投入产出方程组中引入正、负偏差变量来描述各部门的失衡状况,并由此控制以实现综合经济平衡这一目标。4)规划期内某时间段GDP平均速度尽可能达到预期目标;这一目标可以使我们着重研究某一个时间段的问题。例如,如果以1992年的投入产出表为基础开始计算时,我们可能更关注的是“九五”计
