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1、2003年1月系统工程理论与实践第1期 文章编号:100026788(2003)0120044206Cook2Seiford社会选择函数的扩展及应用杨建梅(华南理工大学工商管理学院,广东广州510641)摘要:用两种方式对Cook2Seiford社会选择函数进行了扩展,解决了一般的社会选择函数只处理群体决策而不直接涉及多准则的决策问题L然后用于对广东省IT产业2005-2010年重点发展技术的选择L关键词:Cook2Seiford社会选择函数;多准则决策技术;IT产业技术选择中图分类号:O22;TN01文献标识码:ATheExtensiontoCook2Se
2、ifordSocialChoiceFunctionandItsApplicationYANGJian2mei(BusinessSchool,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)Abstract:TheusualSocialChoiceFunctionsdealwithproblemsofgroupdecision-making,common2lytheydonotconcernwiththemulti-criteriadecision-makingproblems.Inthispape
3、rtheCook2SeifordSocialChoiceFunctionisextendedintwowayssothatthegroupdecision-makingproblemwithmultiplecriteriacanbeprocessedbythisfunction.Then,byusingthefunction,achoiceismadetothekeytechnologiesoftheITindustryofGuangdongprovince,China,intheyears2005-2010.Keywords:cook2seifordsoc
4、ialchoicefunction;multi2criteriadecision2makingtechnology;technologychoiceofITindustry1 引言社会上存在大量的多人决策问题,多人决策又称为群体决策L投票是最常用的群体决策方法L但由于投票悖论的不可避免性,人们就设法采用与群体中成员的偏好(对备选方案的排序)有关的各种数量指标来求出群体(社会)的偏好,从而得到群体的决策或称为选择L这种数量指标就称为社会选择函数L不同的社会选择函数采用了不同的数量指标,这些不同的数量指标体现了不同的集结群体中各成员偏好的规则L根据KOMay的定
5、义,社会选择函数应具有明确性、中性、匿名性、单调性、客观性及帕雷托最优性这几种性质L但社会选择函数并不是个个都具有全部这些性质L一般只具有其中最主要的几条L常见的社会选择函数有Condorcet函数、Borda函数、Nanson函数等L社会上又存在着大量的多准则决策问题L为解决此类问题也有许多决策技术,如AHP、TOPSIS、ELECTRE等等L实际上,社会中存在着的更多的是那种既是多人又是多准则的决策问题L针对这类问题的求解已有不少著名的工作L本文则基于Cook2Seiford社会选择函数研究了两种多人多准则决策方法,并作了实际的应用L2Cook-Seif
6、ord社会选择函数Cook2Seiford认为,群体对备选方案的排序应与群体中各成员的排序尽量一致,并引入距离函数来衡收稿日期:2001208217资助项目:国家自然科学基金(79470029)©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第1期Cook2Seiford社会选择函数的扩展及应用45量群体的排序与个人之间的不一致程度,并规定群体的排序应使总的距离极小化L其数学表达式是:mmminz=66djkpikj=1k=1ms.t.6pjk=1j=1(1)m6pjk=1,j,k
7、=1,2,⋯,mk=1pjk=0,1其中,djk表示群体把备选方案j排在第k位时,群体的这个排序与群中各成员对j的排序的距离L假如有6人将方案1排在第2位,3人将它排在第1位,则d11=6û2-1û+3û1-1û=6pjk为决策变量,pjk=1表示群体将方案j排在第k位,pjk=0表示群体没有将方案j排在第k位LCook2Seiford函数具有明确性、中性、匿名性、单调性、客观性,但不具有帕雷托最优性L从上述Cook2Seiford函数的定义可知,该函数不直接处理多准则下的群体选择问题,或者说,它需要群体成员先在头脑中对备选方案进行多准则下的综合排序,然后只
8、解决多人决策的集结问题L但是对于较复杂的问题情景,人
