探索三角形相似的条件(4).ppt

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10.4探索三角形相似的条件(4) 如图,要使△AEF∽△ACB,已具备条件__________,还需要补充的条件是_____________,或_____________,或_________________.ABCEF3.如图,线段AC﹑BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，已具备条件______________,还需要补充的条件是_______________,或________________,或__________________.ABCDO∠A=∠A∠AEF=∠C∠AFE=∠BAE:AC=AF:AB∠AOB=∠DOC∠A=∠D∠B=∠CAO:DO=BO:CO随堂练习 情景1:在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,而且BC=8,AD:DB=2:1,DE∥BC则DE=__________.ADBEC回顾与反思☞ 在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,AD=4,DB=2,AC=8,当AE=_________时,△ADE∽△ABC;当AE=_________时,△ADE∽△ACB;情景2:当AE=_________时,△ADE与△ABC相似.3或3 讨论与交流例1：如图：在Ｒt△ＡＢＣ中,∠ＡＣＢ＝９０°ＣＤ是斜边ＡＢ上的高．（１）图中有哪几对相似三角形?请用符号把它们表示出来，并说明理由．ＣＡＤＢ（２）ＡＣ是哪两条线段的比例中项？为什么？课本P101练习1,2你还能写出多少像AC2=AD·BD的式子？ 讨论与交流例2：如图，在正方形ABCD中，点Ｍ、Ｎ分别在AB、BC上，AB＝４,AM＝１,BN＝0.75．（１）△ＡＤＭ、△ＢＭＮ相似吗？为什么？ＡＢＣＤＭＮ（２）求∠ＤＭＮ的度数.90° 1.已知：(1)若∠BAD=20°,求∠CBE的度数;20°(2)∠1=∠2吗?为什么?ABCED１２O随堂练习 2.如图:D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,BE、CD相交于点O,且AD·AB=AE·AC.(1)试说明△ODB∽△OEC?(2)△OBC与△ODE一定相似吗?ADBECO随堂练习图中共有几个相似三角形？ 3.在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,试说明△BDE∽△BAC.AEBDC随堂练习F图中共有几个相似三角形？ 本节课你有什么收获？ 作业补充习题 当通过两次相似解决问题时,应把握好题设和结论挖掘条件,灵活运用判断相似的条件解决问题.教后记 1.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个框架的三边长分别是4,5,6,另一个框架的一边长是2,怎样选料可使这两个三角形相似?(1)2.5和3(2)1.6和2.4(3)4/3和5/3随堂练习 2.如图:矩形有3个大小相同的小正方形拼成(1)△AEF与△CEA相似吗?为什么?(2)猜想∠1+∠2的值,并说明理由.DAEFCB12随堂练习