GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中应用.pdf

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1、低温建筑技术2010年第9期(总第147期)GM(1，1)模型在建筑物沉降监测中应用徐龙辉，贺跃光，曹诚(长沙理工大学交通运输3-程学院。长沙410114)【摘要】结合某建筑物沉降监测数据，运用灰色预测GM(1，1)模型，探讨该建筑物沉降的动态变化规律，为其安全性诊断提供必要的信息。与实测结果对比表明，GM(1，1)模型对其沉降趋势符合度较高，验证了灰色GM(1，1)预测方法在建筑物沉降监测中应用的可行性和可靠性。【关键词】GM(1，1)模型；灰色理论；沉降监测【中图分类号】TU434【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2010)09—0094—03TH

2、EAPPLlCATIoNoFGM(1，1)MoDELDTHESETTLEMENToBSERVATIoNOFABUHDINGXUlong—hui，HEYue—guang，CAOCheng(Science&TechnologyCommunicationandTransportationEngineeringCollege．ChangshaUniversity，Changsha410114，China)Abstract：Thisthesispapercombineswithabuildingsettlementmonitoringdata，usesgraypredic—t

3、ionGM(1，1)modeltoinvestigatethedynamicchangingrulesofsettlementbuildingandprovidesthenecessarydiagnosticinformationforitssecurity．ThefactualresultsshowthattheyarehighlyconsistentwiththepredictioninferredbyGM(1，1)model，whichverifiesthattheGM(1，1)predictionmethodsarefeasibleandreliablein

4、buildingsettlementmonitoring．Keywords：GM(1，1)model；greytheory；settlementobservation由于地基基础的可靠性和工程结构设计等诸多1．1级比平滑检验：P’=x(k-1)／x‘¨，(k≥2)(1)原因，造成的建筑物不规则下沉，使建筑物主体发生沉若Pc(0．1353，7．398)，则表明序列是平降，势必会对建筑物构成威胁。因此，以沉降监测数据滑的，可作为灰色预测。为基础，预测建筑物在后期运营阶段的沉降显得尤其1．2级比界区检验重要。建筑物的沉降一般为动态过程，有快有慢，测量A的界区AC(，)；若

5、尸似’的界区：P时把建筑物看成静态系统，通过多个不同离散时刻点c(e‘．e‘())，表明级比区在界区内，可以获得精的观测，分析其动态变化过程⋯。实际上，建筑物沉降度较高的GM(1，1)模型。是由多因素、多系统共同作用的结果，其本身具有小样1．3作累加生成数列：对原始序列作一次累加生成1本、贫信息、不确定性，在一定程度上具有很强的灰色一AGO，对于给定的原始时间序列，记作；：；=特征。结合某工程实例，利用灰色预测GM(1，1)模o；，⋯⋯)，我们做累加可得X“=型对建筑物沉降进行定量分析预测。{，；⋯⋯；．)，令i=1，2，3⋯⋯n。1灰色预测模型及精度评定1．4构造

6、累加矩阵和常数向量y灰色预测GM(1，1)模型是基于累加形成的数列预测模型，为单变量模型，主要解决单序列的预测问一÷(+1题。只有符合灰色建模的3个条件序列，才能做GM)]一(+1B=：l0)Il(1，1)建模。如果这3个条件一一检验会很费事，因此，根据原始序列的级比平滑检验就可以判断GM(1，L(o)jn(n)一÷(‰+l1)的可行性。为了实现更高的精度，同时增加级比界区检验J，这样就可以获得更高精度的GM(1，1)模1·5最小二乘法求参数：会=(B)B=【】型，提高预测的准确性。建模分以下6个步骤：徐龙辉等：GM(1，1)模型在建筑物沉降监测中应用1．6确定微分

7、方程的模型：0．018)∈(0．800739，1．248846)，所以可以获得精度较高的GM(1，1)模型。⋯u；拙(础；一詈)e～詈(3)GM(1，1)建模：将数据代入公式，得口=k=1，2，3⋯⋯⋯n(2)0．00000110057，“=363．4502，预测模型=GM(1，1)模型的精度检验通常用后验差方法，f、一旦1e+旦=363．451e1．101xl0~k一3．028×10。具体步骤如下：口，口(1)计算原始数据的还原值与其实际之间的参(4)残差检验：将各类沉降监测类型数据带入公式(3)，(4)，(5)，(6)，可得到以下数据表3和图1。差：e()=