《概率与统计》文科练习题答案.doc

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1、《概率与统计》文科练习题答案1.解析：选B.根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．2.解析：选C.P＝1－0.45－0.2＝0.35.故选C3.解析：选B.时速在[60,70)内的汽车的频率为0.04×10＝0.4，汽车大约有200×0.4＝80(辆)．4.选C.三位正整数有100～999，共

2、900个，而满足log2N为正整数的N有27,28,29，共3个，故所求事件的概率为＝.5.解析：选C.法一：设y对x的回归方程为＝x＋，则由题中数据得＝176，＝176，iyi＝154884，＝154888.由公式得＝＝，＝－＝176－×176＝88，所以y对x的回归方程为＝x＋88.故选C.法二：由题中数据可得＝176，＝176，∴样本中心点为(176,176)，∵回归直线方程过样本中心点，∴把点(176,176)代入验证可知C正确．故选C.6.解析：选C.设

3、AC

4、＝xcm,0＜x＜12，则

5、CB

6、＝

7、(12－x)cm，要使矩形面积大于20cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0,2＜x＜10，所以所求概率为P＝＝，故选C.7.解析：选C.根据题意，两人各掷骰子一次，每人都有六种可能性，则(x，y)的情况有6×6＝36(种)，即P点有36种可能，而y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，即(x－2)2＋y＝4，易得在抛物线上的点有(2,4)，(1,3)，(3,3)共3个，因此满足条件的概率为＝.8.解析：选C.第一次抽，每张卡片被抽到的概率相同，∴号码4在第一次被抽到的概率为；号码4在第一

8、次未被抽到而第二次被抽到的概率为＝；号码4在整个抽样过程中被抽到的概率为＋＝.9.解析：选B.若使函数有零点，必须Δ＝(2a)2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2.在坐标轴上将a，b的取值范围标出，如图所示．当a，b满足函数有零点时，以(a，b)为坐标的点位于正方形内、圆外的部分(如阴影部分所示)，于是所求的概率为1－＝1－.10.解析：选D.先后两次取纸条时，形成的有序数对有(1,1)，(1,2)，…，(1,10)，…，(10,10)，共100个．∵x＋y是10的倍数，∴这些数对应该是(1,9)

9、，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，(10,10)，共10个，故x＋y是10的倍数的概率是P＝＝.故选D.11.由题图可知此事件为A∩∩.答案：A∩∩12.解析：设抽取人数为x，则＝，得x＝40.答案：4013.解析：设圆O的半径为1，圆C的半径为r，如图所示，∠COB＝，∴OC＝2r，∴2r＋r＝1，∴r＝，∴S圆C＝.又S扇形OAB＝××1＝，∴所求概率P＝＝.答案：14.解析：利用组中值估算学生的平均分为45×0.05＋55×0.15＋65

10、×0.2＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝72.答案：72