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1、概率与统计重点知识回顾第一讲随机抽样第二讲概率计算——古典与几何概型第三讲统计——用样本估计总体第四讲统计案例——回归分析与独立性检验第五讲新课标高考真题选讲一、统计1.抽样方法包括:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法.2.频率分布直方图中,纵轴表示频率/组距,数据落在各个小组内的频率用小矩形的面积表示,各小矩形的面积和等于1.3.众数、平均数、中位数是描述数据的集中趋势的量,方差、标准差则是描述数据的波动大小.其中,方差的计算公式为s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].为茎,个位数字作为叶,如数据为三位数,则把十位和百位数字合在一起作为茎,个位数字作为叶.
2、二、概率1.在古典概型中,事件A的概率公式P(A)=.2.在几何概型中,事件A的概率公式P(A)=,其中μΩ表示区域Ω的几何度量,μA表示区域A的几何度量.4.茎叶图通常用来记录两位数的数据,把两位数的十位数字作3.不可能同时发生的事件叫做互斥事件,若事件A和B为互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B),这个公式推广到n个互斥事件时也成立.(P(A∪B)也可记为P(A+B))左下角右上角左上角右下角回归直线距离的平方和斜率截距正相关负相关越强越弱a＋b＋c＋d概率知识的考查是近几年新课改后高考命题的一大热点,高考每年在选择、填空或解答题中都有所体现,由于文科数学后续课程不再学习
3、概率,文科数学将重点考查概率的意义、古典概型与几何概型的掌握和运用.在处理概率问题时主要有两种思路:正向思路和逆向思路.正向思考可对复杂问题进行分解;逆向思考常使一些复杂问题得到简化.要学会将实际问题转化为古典概型和几何概型来解决.第二讲概率——古典概型与几何概型古典概型基础梳理试验结果互斥的基本事件只有有限个可能性相等基本事件基本事件的定义:一次试验中可能出现的称为一个基本事件.所有的基本事件都有有限个,而且是试验中不能再分的最简单的随机事件.(2)基本事件的特点:①任何两个基本事件是;②任何事件都可以表示成的和.2.古典概型如果某类概率模型具有以下两个特点:试验中所有可能出现的
4、基本事件.(2)每个基本事件出现的.3.古典概型的概率公式对于任何事件A,基本事件的总数包含的基本事件的个数A）（AP=古典概型第6课时几何概型基础梳理构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例概率模型无限多相等几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与,则称这样的为几何概率模型,简称几何概型.2.几何概型的特点试验中所有可能出现的结果(基本事件总数)有个.(2)每个基本事件出现的可能性.3.几何概型的概率公式P(A)=）区域长度（面积或体积试验的全部结果构成的积）的区域长度（面积或体构成事件A1、若不等式组所表示的平面区域为M,x2+y2≤1所表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一
5、粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为.几何概型1、如图,△OAB即为可行域M.图中的阴影区域即所求豆子要落的区域.阴影区域的面积为π,且S△OAB= ,故所求概率为P== .统计试题主要考查抽样方法、频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数、方差等,抽样方法主要考查系统抽样或分层抽样,较为简单.茎叶图、中位数、方差是高考的另一个热点,考查频率较高.此类问题高考题难度不大,主要是选择或填空题.但最近几年有与概率知识相结合在综合题中考查的试题,要引起重视.第三讲统计温故知新：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？它们是怎么定义的？1、众数：在一组数据中，出现
6、次数最多的数据叫做这组数据的众数在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数3、平均数:一般地，如果n个数，那么，叫做这n个数的平均数众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，本节课就学习如何利用频率分布直方图求众数、中位数、平均数？频率分布直方图的关系众数、中位数、平均数与我们以前面学过的调查100位居民的月均用水量的问题中，所得到的频率分布直方图为例，来研究样本的众数、中位数、平均数等数字特征与样本数据的频率分布直方图的关系。
7、0.52.521.543.534.5频率组距1如图为100位居民的月均用水量的样本频率分布直方图：思考1：图中最高的小长方形的含义是什么？由此你是否能得出众数是几？图中最高的小长方形的含义是样本数据落在[2，2.5）的最多，所以众数一定在[2，2.5）内，因为在[2，2.5）内的数据较多，于是通常取该区间的两个端点的平均数作为众数，即众数是2.252.25重要结论1：众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标我们已经会用频率分布直方图来求样本的众数。
