从分数到分式福州华南实验中学吴.ppt

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1、一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？思考一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：如果设江水流速为vkm/h，则轮船顺流航行90km所用的时间为h，逆流航行60km所用时间为h，由方程可以可以解出v的值。思考第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形

2、的面积为S,长为a,宽应为______.Sa?引例12.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.VS引例2请大家观察式子　和,有什么特点？请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).概念类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数分数整式(A

3、)整式(B)分式()AB注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.t类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:分式有理式整式单项式多项式无理式代数式指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？【解析】整式有：分式有：【例题】注意：不要化简1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.探究1：（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式无意义.【解析】分母3x≠0即x≠0【解析】分母x－1=0即x=1【例题】≠0=1（3）当b时，分式有意义

4、.（4）当x,y满足关系时，分式有意义.x≠y【解析】分母5－3b≠0即b≠≠【解析】分母x－y≠0即x≠y（5）当a时，分式有意义.【解析】因为，所以无论a取何值，分母都不可能为0.取全体实数2.当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.探究2：（1）当x时，分式值为0.【解析】分式值为0:分子为0且分母不为0，x+1=0且x－1≠0,即x=-1且x≠1【例题】=-1（2）当时，分式的值为零.【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴【例题】x=2解得x=2.【解析】选B．由x2-1=0得x2=

5、1，∴x=±1，又∵x-1≠0即x≠1，∴x=-1.（荆州·中考）若分式：的值为0，则（　　）A．x=1B．x=-1C．x=±1D．x≠1【跟踪训练】思考:分式在什么条件下值为正数？分式在什么条件下值为负数？归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.探究3：5.当x时，的值为非负数.变式3：当x时，的值为负.【例题】4.当x时，的值为正.2.当x时，的值为负.1.当x时，的值为正.若不论x取任何实数时，分式总有意义，求m的范围.能力提升：解：∴当，即时，不论取何值时原分式分母都大于0，即原分式总有

6、意义1、分式有意义的条件是.2、分式无意义的条件是.3、分式的值为零的条件是.分母不为零分母等于零分子等于零且分母不等于零4、分式值为正（负）数的条件是.5、分式值为1的条件是.6、分式值为-1的条件是：.分子分母同号得正，异号得负分子=分母≠0分子、分母互为相反数且都不为0人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.