hj1-3-直梁的弯曲解析.ppt

《hj1-3-直梁的弯曲解析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章直梁的弯曲第一节梁的弯曲实例与概念7/22/20211以弯曲为主要变形的构件在工程上称为梁7/22/202127/22/202137/22/20214受力特点是：在构件的纵向对称平面内，受到垂直于梁的轴线的力或力偶作用，使构件的轴线在此平面内弯曲为曲线，这样的弯曲称为平面弯曲.7/22/20215梁的基本形式简支梁：一端固定铰链，另一端活动铰链；外伸梁：简支梁一端或两端伸出支座以外；悬臂梁：一端固定，另一端自由。外力—内力—应力—强度条件和刚度条件7/22/20216第二节梁横截面上的内力

2、—剪力和弯矩一、截面法求内力—剪力Q和弯矩M7/22/202177/22/20218Q2=P-RA7/22/20219内力符号规定如下：通常根据梁的变形来规定其正负号：当梁向下凹弯曲，即下侧受拉，弯矩规定为正值；当梁向上凸弯曲，即上侧受拉，弯矩规定为负值。7/22/202110左侧梁上向上的外力或右侧梁上向下的外力引起的剪力为正，反之为负，剪力等于该侧外力的代数和。7/22/2021117/22/202112弯矩等于该横截面一侧所有外力对该截面形心取力矩的代数和。梁上向上的外力均产生正弯矩；而向

3、下的外力均产生负弯矩。截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值，反之取负值7/22/202113第三节弯矩方程与弯矩图一、剪力方程式和弯矩方程式7/22/202114作图时用梁的轴线为横坐标，表示各截面的位置；用纵坐标表示相应截面上的弯矩值，并且规定正弯矩画在横坐标的上面，负弯矩画在横坐标的下面，这样画出来的图形就叫弯矩图。二、内力图—剪力图和弯矩图7/22/202115例3-1．管道托架如图a。如AB长为l，单位为m，作用在其上的管道重P1与P2，单位为kN，a、b以m计。托架

4、可简化为悬臂梁，试画出它的弯矩图。7/22/2021161．建立弯矩方程。根据截面左边梁上的外力，按前述直接从外力计算的方法，写出弯矩方程如下：7/22/2021172．作弯矩图。7/22/202118例3-2．塔器可以简化为具有固定端支座的悬臂梁，如图。风压为均布载荷q，单位为kN／m，l的单位用m表示，画它的弯矩图。7/22/2021191.写弯矩方程式。以B点为原点，这样可避免求支座反力，x轴向右为正，从右边自由端考虑列任意截面n-n处的弯矩方程式：2.画弯矩图（考虑如果在B点作用集中力）

5、7/22/202120例3-3．简支梁受集度为q的均布荷载作用，画出此梁的剪力图和弯矩图。7/22/2021217/22/2021227/22/202123如果是集中力P=ql用在梁的中点，画出来的弯矩图如下图，最大弯矩在集中力P所在的横截面上，等于，比均布载荷时大一倍。7/22/202124例3-4．简支梁在C处受一集中力偶mC的作用，画出剪力图和弯矩图。7/22/2021257/22/2021267/22/202127例3-5．简支梁在C点处受集中荷载P作用，画出此梁的剪力图和弯矩图。7/2

6、2/2021287/22/2021297/22/2021307/22/202131例3-6．卧式容器可以简化为受均布载荷的外伸梁。图a表示受均布载荷q作用的筒体总长L。问支座放在什么位置使设备的受力情况最好。7/22/2021321．求支座反力。首先求支座反力RA与RB，显然7/22/2021332．写弯矩方程式。外伸段1-1截面的弯矩方程为：这一段中，当x=a时，弯矩最大值为中间段2-2截面的弯矩方程为：7/22/202134因此，鞍座位置应满足a=0.2L7/22/202135结论：(1)梁

7、受集中力作用时，弯矩图必为直线，并且在集中力作用处，弯矩发生转折。(2)梁受力偶作用时，弯矩图也是直线，但是，在力偶作用处，弯矩发生突变，突变的大小等于力偶矩。(3)梁受均布载荷作用时，弯矩图必为抛物线，如均布载荷向下，则抛物线开口向下，如均布载荷向上，则抛物线开口向上。7/22/2021367/22/2021377/22/2021387/22/202139内力图的一些规律：1、q(x)=0：一段梁上无均布荷载，剪力图为一平行于x轴水平线，弯矩图为一斜直线；2、q(x)=常数：一段梁上有均布荷载

8、，剪力图为一斜直线，弯矩图为一条二次曲线，当均布荷载q(x)向下时，抛物线开口向下，弯矩图凸向上，当均布荷载向上时，抛物线开口向上，曲线凸向下；3、弯矩的极值：若梁的某一截面上的剪力Q(x)=0，则该截面的弯矩为一极值；7/22/202140内力图的一些规律：4、集中力作用处：此处剪力图有突变，突变方向与集中力方向一致，突变绝对值等于集中力数值，弯矩图上形成尖角；5、集中力偶作用处：此处剪力图无变化，弯矩图出现突变，突变的绝对值等于集中力偶的数值。7/22/202141例3-6．外伸梁受载荷如图