最新hj1-3-直梁弯曲课件PPT.ppt

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1、hj1-3-直梁弯曲以弯曲为主要变形的构件在工程上称为梁8/2/202128/2/20213第二节梁横截面上的内力 —剪力和弯矩一、截面法求内力—剪力Q和弯矩M8/2/202178/2/20218Q2=P-RA8/2/20219内力符号规定如下:通常根据梁的变形来规定其正负号:当梁向下凹弯曲,即下侧受拉,弯矩规定为正值;当梁向上凸弯曲,即上侧受拉,弯矩规定为负值。8/2/202110左侧梁上向上的外力或右侧梁上向下的外力引起的剪力为正,反之为负,剪力等于该侧外力的代数和。8/2/2021118/2/202

2、112弯矩等于该横截面一侧所有外力对该截面形心取力矩的代数和。梁上向上的外力均产生正弯矩;而向下的外力均产生负弯矩。截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值,反之取负值8/2/202113第三节弯矩方程与弯矩图一、剪力方程式和弯矩方程式8/2/202114作图时用梁的轴线为横坐标,表示各截面的位置;用纵坐标表示相应截面上的弯矩值,并且规定正弯矩画在横坐标的上面,负弯矩画在横坐标的下面,这样画出来的图形就叫弯矩图。二、内力图—剪力图和弯矩图8/2/202115例3-1.管道托架如图a。如AB

3、长为l,单位为m,作用在其上的管道重P1与P2,单位为kN,a、b以m计。托架可简化为悬臂梁,试画出它的弯矩图。8/2/2021161.建立弯矩方程。根据截面左边梁上的外力,按前述直接从外力计算的方法,写出弯矩方程如下:8/2/2021172.作弯矩图。8/2/202118例3-2.塔器可以简化为具有固定端支座的悬臂梁,如图。风压为均布载荷q,单位为kN/m,l的单位用m表示,画它的弯矩图。8/2/2021191.写弯矩方程式。以B点为原点,这样可避免求支座反力,x轴向右为正,从右边自由端考虑列任意截面n

4、-n处的弯矩方程式:2.画弯矩图(考虑如果在B点作用集中力)8/2/202120例3-3.简支梁受集度为q的均布荷载作用,画出此梁的剪力图和弯矩图。8/2/2021218/2/2021228/2/202123如果是集中力P=ql用在梁的中点,画出来的弯矩图如下图,最大弯矩在集中力P所在的横截面上,等于,比均布载荷时大一倍。8/2/202124例3-4.简支梁在C处受一集中力偶mC的作用,画出剪力图和弯矩图。8/2/2021258/2/2021268/2/202127例3-5.简支梁在C点处受集中荷载P作用

5、,画出此梁的剪力图和弯矩图。8/2/2021288/2/2021298/2/2021308/2/202131例3-6.卧式容器可以简化为受均布载荷的外伸梁。图a表示受均布载荷q作用的筒体总长L。问支座放在什么位置使设备的受力情况最好。8/2/2021321.求支座反力。首先求支座反力RA与RB,显然8/2/2021332.写弯矩方程式。外伸段1-1截面的弯矩方程为:这一段中,当x=a时,弯矩最大值为中间段2-2截面的弯矩方程为:8/2/202134因此,鞍座位置应满足a=0.2L8/2/202135结论:

6、(1)梁受集中力作用时,弯矩图必为直线,并且在集中力作用处,弯矩发生转折。(2)梁受力偶作用时,弯矩图也是直线,但是,在力偶作用处,弯矩发生突变,突变的大小等于力偶矩。(3)梁受均布载荷作用时,弯矩图必为抛物线,如均布载荷向下,则抛物线开口向下,如均布载荷向上,则抛物线开口向上。8/2/2021368/2/2021378/2/2021388/2/202139内力图的一些规律:1、q(x)=0:一段梁上无均布荷载,剪力图为一平行于x轴水平线,弯矩图为一斜直线;2、q(x)=常数:一段梁上有均布荷载,剪力图为

7、一斜直线,弯矩图为一条二次曲线,当均布荷载q(x)向下时,抛物线开口向下,弯矩图凸向上,当均布荷载向上时,抛物线开口向上,曲线凸向下;3、弯矩的极值:若梁的某一截面上的剪力Q(x)=0,则该截面的弯矩为一极值;8/2/202140内力图的一些规律:4、集中力作用处:此处剪力图有突变,突变方向与集中力方向一致,突变绝对值等于集中力数值,弯矩图上形成尖角;5、集中力偶作用处:此处剪力图无变化,弯矩图出现突变,突变的绝对值等于集中力偶的数值。8/2/202141例3-6.外伸梁受载荷如图所示,已知q和a值,画出

8、此梁的弯矩图。8/2/2021428/2/202143外伸梁上均布荷载的集度为q=3kN/m,集中力偶矩m=3kN.m,画出剪力图和弯矩图。8/2/202144外伸梁上均布荷载的集度为q=3kN/m,集中力偶矩m=3kN.m,画出剪力图和弯矩图。8/2/202145作业P94第17题(e)(i)画剪力图和弯矩图8/2/202146第四节弯曲时横截面上的 正应力及其分布规律一、纯弯曲的变形特征8/2/202147平面截面假设各纵

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