浅谈MATLAB在概率统计教学中的应用.pdf

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1、第14卷第2期新余高专学报Vol.14,NO.22009年4月JOURNALOFXINYUCOLLEGEApr.2009浅谈MATLAB在概率统计教学中的应用●邓安生(新余高等专科学校数学与信息工程系,江西新余338000)摘要:针对目前概率统计课程教学改革发展的需要,将Matlab引入概率统计的教学中,可以提高教学效率。在计算概率、数学期望E(X)和方差D(X)、常见分布的参数点估计和区间估计以及假设检验等方面归纳出了较为简单的方法。关键词:Matlab;概率;数学期望;方差;参数估计;假设检验中图分类号:O245文献标

2、识码:A文章编号:1008-6765(2009)02-0087-03概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数>>p=geopdf(4,0.5)学学科,该课程在处理问题的思想方法上跟学生已学过的其p=0.0313他数学课程有着很大的差别,学生学习时感到难以掌握,根据2求随机变量的期望E(X)与方差D(X)多年的教学实践,在教学过程中要注意这门课程的特殊性,即2.1如果是常用的随机变量把培养学生掌握概率统计的基本思想方法,以及解决实际问例3设随机变量X在(1,5)服从均匀分布,则期望与方题的能力放在首位,而解决实际问题

3、需要进行大量的数值计差即可直接调用函数unifstat。算,为解决以上问题,引入Matlab将大量繁重的计算任务交>>[m,v]=unifstat(1,5),可得数学期望m与方差v与Matlab处理,应当是一个选择。的值Matlab是MathWorks公司于1984年推出的一款以数值计2.2如果不是常用的随机变量分两种情况考虑算为其主要特色的数学工具软件,在数值计算领域独领风骚,(1)设X是离散型随机变量其所带的统计工具箱几乎包括了诸如参数估计、假设检验、方例4设X是离散型随机变量,其概率分布列为差分析、回归分析等数理统计

4、的所有领域,并且统计工具箱中X-1012的命令调用极为简单方便,通过统计工具箱初步了解Matlab后还可以进一步挖掘其强大的功能,对学习其他理工类课程pk0.10.20.30.4也非常有帮助。,求其期望E(X)与方差D(X)。将Matlab引入概率统计的教学后,概率统计中的数据处在命令窗口直接输入命令:理、数值计算变得轻而易举,学生看得见、摸得着,提高了学生>>X=[-1012];的学习兴趣;教师可以将精力集中于处理问题的思想方法,极>>p=[0.10.20.30.4];大提高了教学效率。为了体会Matlab在概率统计教学

5、中的作>>E(X)=sum(X3p)(回车)%求出数学期望的值用,本文从几个侧面加以阐述。E(X);1求事件的概率>>Y=X^2;例1一个质量检验员每天检验500个零件。如果1%的零2件有缺陷,一天内检验员没有发现缺陷零件的概率是多少?检>>E(Y)=sum(Y3p)(回车)%求出E(X)2验员发现有缺陷零件的数量最多可能是多少?>>D(X)=E(Y)-(E(X))%求出方差D(X)(2)如果X是连续型随机变量解:本题可归纳为参数n=500,p=0.01的二项分布问题,故可调用工具箱中的binopdf命令求解。x0

6、计算一天内检验员没有发现有缺陷零件的概率p:例5设X的密度函数为f(x)=2-x1≤x<2,求其>>p=0.00660其它计算检验员发现有缺陷零件的数量:数学期望E(X)与方差D(X)。y=binopdf([0:500],500,001)首先建立两个M文件,在M文件编辑窗口输入:>>[x,i]=max(y)functionf=fun1(x)x=0.1764ifx<=0i=6f=0;例2假设重复投掷硬币,硬币分正反两面,求在获得正面elseifx<=1前,4次出现反面的概率。f=x^2;解:本题为参数p=0.5的几何分布问题

7、,故可调用统计elseifx<2工具箱中的geopdf命令求解。f=x3(2-x);收稿日期:2008-07-15作者简介:邓安生(1965-),男,江西新干人,副教授,主要从事最优化方面的研究。—87—第2期新余高专学报2009(第14卷)else解:f=0;(1)数据输入end>>x1=[58926967849457747483];end>>x2=[51626462725856767683];并以fun1.m为文件名保存。>>x3=[83567298748468837985];functionf=fun2(x)>>x4

8、=[59597372546978688284];ifx<=0>>x5=[79787879778284828482];f=0;>>x6=[81869479745472686345];elseifx<=1>>x7=[93794255687064737354];f=x^3;>>x8=[466474777669