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1、在概率统计中的应用MATLAB一、统计量的数字特征1．平均值MATLAB中mean(x)命令函数计算数据x的平均值调用格式为mean(x)或mean(x,dim)维数dim取值1,2例如x=[171;280;390;410;520;630];mean(x)ans=3.50005.00000.1667mean(x,2)ans=3.00003.33334.00001.66672.33333.00002．方差和标准差随机变量x的方差为标准差样本方差为MATLAB的方差函数为Var调用格式为var(x)对于向量x，得到x的方差值；
2、对于矩阵X，得到一行向量，它的每个值分别是矩阵X对应的列元素的方差值。var(x,1)得到向量（或矩阵）x的简单方差，即前置因子为1/n的方差var(x,w)得到向量（或矩阵）x以w为权的方差例如var(x)ans=3.500011.60000.1667var(x,1)ans=2.91679.66670.1389w=[0.06670.16670.23330.30000.03330.2000]var(x,w)ans=2.222511.38190.0623样本标准差MATLAB的标准差函数为std调用格式std(x)对向量x，
3、得到x的样本标准差（前置因子为1/n-1）；对于矩阵X，得到一行向量，它的每个值分别是矩阵X对应的列元素的标准差std(x,1)得到向量（或矩阵）x的样本标准差（前置因子为1/n）std(x,flag,dim)得到向量（或矩阵）中以dim为维数的标准差。其中flag=0时，前置因子为1/n-1，否则前置因子为1/n例如std(x)ans=1.87083.40590.4082std(x,1)ans=1.70783.10910.3727std(x,0,1)ans=1.87083.40590.4082std(x,0,2)ans=
4、3.46414.16334.58262.08172.51663.00003．协方差和相关系数二维随机变量(X,Y)的协方差为相关系数为MATLAB中，协方差和相关系数函数cov和coffcoef实现协方差调用格式cov(x)当x是向量时，返回此向量的协方差；当x是矩阵时，返回此矩阵的协方差矩阵，其中x的每一行是一个观测值，x的每一列是一个变量。由Cov(x)的对角元素为构成的向量是x的各列的方差所构成的向量，是标准差向量cov(x，y)返回向量x、y的协方差矩阵cov(x)或cov(x，0)返回向量x的样本协方差矩阵，前置
5、因子为1/n-1cov(x，1)返回向量x的样本协方差矩阵，前置因子为1/ncov(x，y)，cov(x，y，1)的区别同上相关系数corrcoef(x)返回矩阵相关系数矩阵，其中x的每一行是一个观测值，x的每一列是一个变量corrcoef(x，y)返回向量x、y的相关系数例如X=[12345;1112357;24690;36979;109754];cov(X)ans=22.300017.9500-1.5500-3.50003.500017.950015.8000-0.4500-1.75004.7500-1.5500-0.
6、45006.80002.75001.2500-3.5000-1.75002.75004.0000-3.00003.50004.75001.2500-3.000011.5000corrcoef(X)ans=1.00000.9563-0.1259-0.37060.21860.95631.0000-0.0434-0.22010.3524-0.1259-0.04341.00000.52730.1414-0.3706-0.22010.52731.0000-0.44230.21860.35240.1414-0.44231.0000x=
7、[1,5,7,9,1,6];y=[1,2,1,5,2,1];cov(x,y,1)ans=8.80562.16672.16672.0000corrcoef(x,y)ans=1.00000.51630.51631.0000二、参数估计当总体分布的数学形式已知，且可以用有限个参数表示时，我们可以利用样本对参数进行估计，这便是参数估计参数估计一般可分为点估计和区间估计参数估计的方法：矩估计、最小二乘法和极大似然估计1．二项分布的参数估计MATLAB中由命令函数binofit来实现调用格式[p,pci]=Binofit(x,N,al
8、pha)其中p为参数，pci为p的区间的端点，置信度为1-alphax=[6,8,9,4,6,7,9,3,7,5][p,pci]=binofit(x,10)p=0.60000.80000.90000.40000.60000.70000.90000.30000.70000.5000pci=0.26240.
