第7章-matlab在概率统计中的应用

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1、MATLAB在概率统计中的应用总结一、统计量的数字特征（一）简单的数学期望和几种均值lmean(x)平均值函数当x为向量时，得到它的元素平均值；当x为矩阵时，得到一列向量，每一行值为矩阵行元素的平均值，举例1：求矩阵A的平均值。D=[74.00174.00574.00374.00174.0073.99874.00674.02]Mean(d)举例2：设随机变量x的分布规律如下表，求E(x)和E(3x2+5)的值E(x)的值X-202pk0.40.30.3E(x)的值：x=[-2,0,2],pk=[0.4,0.3,0.3]sum(x

2、.*pk)lE(3x2+5)的值。x=[-2,0,2],pk=[0.4,0.3,0.3]z=3*x.^2+5sum(z.*pk)（二）数据比较nmax最大值15nmin最小值nmedian中值nsort由小到大排序（三）求和与积nsum求向量或矩阵的元素累和nprod：求当前元素与所有前面元素的积举例：下面的程序用来求向量各元素的之和prod=1varx=[2,3,4]forx=varxprod=prod+xend（四）方差和标准差l方差函数Var①Var(x)x为向量，返回向量的样本方差；x为矩阵，则返回矩阵各列的方差。②Va

3、r(x,1)返回向量（矩阵x）的简单方差（即置前因子为的方差）③Var(x,w)返回向量（矩阵）x即以w为权的方差。lStd标准差函数Std(x)返回向量或矩阵x的样本标准差（置前因子为1n-1）15Std(x,1)返回向量或矩阵x的标准差（置前因子为1n）举例:d=[74.001,74.005,74.003,74.001,74.00,73.998,74.006,74.02]mean(d)var(d,1)%方差var(d)%样本方差std(d,1)%标准差std(d)%样本标准差（五）协方差和相关系数ncov(x)：x为向量，返

4、回向量的方差，x为矩阵时返回矩阵的协方差矩阵，其中协方差矩阵的对角元素是x矩阵的列向量的方差值。ncov(x,y)：返回向量x.,y的协方差矩阵，且x，y的维数必须相同。ncov(x,1)：返回向量x的协方差（矩阵），置前因子为1n.15ncorrcoef(x,y)：返回列向量x,y的相关系数。ncorrcoef(x)：返回矩阵x的列元的相关系数矩阵。举例：a=[1,2,1,2,2,1]x1=var(a)%向量的方差y1=cov(a)%向量的方差d=rand(2,6)cov1=cov(d)%矩阵D的样本协方差c=rand(3,3

5、)x2=cov(c)%矩阵C的样本协方差y2=corrcoef(c)%矩阵C各列元的相关系数15二、常用的统计分布量（一）期望和方差函数名调用方式参数说明函数注释Betastat[M，V]=betastat（A，B）M为期望值V为方差值A、B为β分布参数β分布的期望方差Binostat[M，V]=binostat(N,P)N主实验次数P为二次分布概率二项式分布的期望和方差Chizstat[M，v]=Chi2stat(nu)nu为卡方分布参数卡方分分布的期望和方差Expstat[M，V]=expstat(mu)mu为指数分布的特征

6、参数指数分布的期望和方差Fstat[M1,V]=fstat(v1,v2)V1和V2为F分布的两个自由度F分布的期望和方差Gamstat[M，v]=gamstat(A1,B)A,B为γ分布的参数γ分布的期望和方差Geostat[M，v]=geostat(P)P为几何分布的几何概率参数几何分布的期望和方差Hygestat[MN,,V]=hygestat(M1,K1,N)M,K,N为超几何概分布参数超几何分布的期望和方差Lonstat[M,,V]=logstat(mu,sigma)mu为对数分布的均值,sigma为标准差Poissta

7、t[M,V]=Poisstat(

8、率为：P{X=Xk}=pk，k=1，2，…则称其为随机变量X的概率分布．它满足以下性质：(1)pk≥0,k=1，2，…(2).称为累积概率分布（2）常见类型l二项式分布若随机变量X的所有可能取值为0，1，…，n，其概率分布为其中q=1-p，则称X服从参数为n和p