MATLAB在概率统计中的应用.ppt

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1、MATLAB在概率统计中的应用1求平均值一组数据用x表示则mean(x)为各元素的算术平均而sum(x.*p)为该组数据的加权平均，p为对应数据的权重其他命令包括：max,min,median（中位数）,sort（递增排序）,range（级差），sum（向量x的元素总和）,cumsum（向量x的累计元素总和）1例测得8组数据为（以mm计）74.001，74.005，74.003，74.001，74.000，73.998，74.006，74.002。试求样本的均值。d=[74.00174.00574.003

2、74.00174.00073.99874.00674.002]mean(d)例设随机变量X的分布律见表，求E（X）和E（3+5）的值。x-202Pk0.40.30.3x=[-202];Pk=[0.40.30.3]sum(x.*pk)2z=3*y+5sum(z.*pk)方差和标准差方差：D(x)=E{[x-E(x)]2}标准差：(x)=sqrt(D(X))命令函数：var(x)%方差var(x,1)var(x,w)std(x)%标准差std(x,1)%计算列标准差3例对例1中的样本值d，求其方差值、样本方

3、差值、标准差、样本标准差的值解：d=[74.001074.005074.003074.001074.000073.998074.006074.0020]x1=var(d,1),x2=var(d),x3=std(d,1),x4=std(d)x1=6.0000e-006x2=6.8571e-006x3=0.0024x4=0.00264例有15名学生的体重（单位为kg）为75.0，64.0，47.4，66.9，62.2，62.2，58.7，63.5，66.6，64，57.0，61.0，56.9，50.0，72.

4、0。计算此15名学生体重的均值、标准差解：w=[75.0，64.0，47.4，66.9，62.2，62.2，58.7，63.5，66.6，64，57.0，61.0，56.9，50.0，72.0];mean1=mean(w)std1=std(w)59.1.6协方差和相关系数协方差cov(x,y)=E{[x-E(x)][y-E(y)]}相关系数cov(x,y)cov(x,0)cov(x,1)corrcoef(x,y)corrcoef(x)例协方差矩阵函数和相关系数函数应用示例。a=[1,2,1,2,2,1]v

5、ar(a)cov(a)d=rand(2,6)cov1=cov(d)conzhi=cov1(2)69.1.7协方差矩阵例：c=rand(3,3)cov(c)corrcoef(c)9.2常用的统计分布量9.2.1期望和方差例求参数0.12和0.34的分布的期望和方差。解：[m,v]=betastat(0.12,0.34)例按规定，某型号的电子元件的使用寿命超过1500小时为一级品，已知一样品20只，一级品率为0.2，问样品中一级品元件的期望和方差为多少？7[m,v]=binostat(20,.2)例求参数为6

6、的泊松分布的期望和方差[m,v]=poisstat(6)9.2.2概率密度函数pdf(name,x,a,b,c)例计算正态分布N(0，1)下的在点0.7733的值。pdf(‘norm’,0.7733,0,1)normpdf(0.7733,0,1)例绘制卡方分布密度函数在n分别等于1，5，15的图.clfx=0:0.1:30;y1=chi2pdf(x,1);plot(x,y1,’:’)8holdony2=chi2pdf(x,5);plot(x,y2,’+’)y3=chi2pdf(x,15);plot(x,y

7、3,’o’)axis([0,30,0,0.21])9.2.3概率值函数（概率累积函数）例某一公安在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救次数服从参数为t/2的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）求（1）在某一天中午12时至下午3时没有收到1呼救的概率（2）在某一天中午12时至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率9解：poisscdf(0,1.5)poisscdf(0,2.5)例设X~N（3，）(1)求P{2

8、X

9、>2},P{X>3};(2)确定c使得P{X>c}=

10、P{X

11、X

12、>2}p=1-normcdf(2,3,2)+normcdf(-2,3,2)P{X>3}p=1-normcdf(3,3,2)9.2.4分值点函数例求上例的第(2)问解:若要P{X>c}=P{Xc}=P{