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《第7章 MATLAB在概率统计中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第7章MATLAB在概率统计中的应用一、统计量的数字特征（一）简单的数学期望和几种均值lmean(x)平均值函数当x为向量时，得到它的元素平均值；当x为矩阵时，得到一列向量，每一行值为矩阵行元素的平均值，举例1：求矩阵A的平均值。D=[74.00174.00574.00374.00174.0073.99874.00674.02]Mean(d)举例2：设随机变量x的分布规律如下表，求E(x)和E(3x2+5)的值E(x)的值X-20pk0.40.3lE(x)的值：x=[-202]，pk=[0.40.30.3]sum(x．*pk)lE(3x2+5)的值。x=[-202]，pk=[0.40.30.3
2、]z=3*x.^2+5sum(z．*pk)（二）数据比较nmax最大值nmin最小值nmedian中值nsort由小到大排序24（三）求和与积nsum求向量或矩阵的元素累和nprod：求当前元素与所有前面元素的积举例：下面的程序用来求向量各元素的之和prod=1varx=[234]forx=varxprod=prod*xend（四）方差和标准差为了反映随机变量与其均值的偏离程度方差表示为标准差表示为：样本方差为：样本标准差为：l方差函数Var①Var(x)x为向量，返回向量的样本方差；x为矩阵，则返回矩阵各列的方差。②Var(x,1)返回向量（矩阵x）的简单方差（即置前因子为的方差）③Var(
3、x,w)返回向量（矩阵）x即以w为权的方差。24lStd标准差函数Std(x)返回向量或矩阵x的样本标准差（置前因子为）Std(x,1)返回向量或矩阵x的标准差（置前因子为）举例：d=[74.00174.00574.00374.00174.0073.99874.00674.02]mean(d)var(d,1)%方差var(d)%样本方差std(d,1)%标准差std(d)%样本标准差（五）协方差和相关系数ncov(x)：x为向量，返回向量的方差，x为矩阵时返回矩阵的协方差矩阵，其中协方差矩阵的对角元素是x矩阵的列向量的方差值。ncov(x,y)：返回向量x.,y的协方差矩阵，且x，y的维数必须
4、相同。ncov(x,1)：返回向量x的协方差（矩阵），置前因子为ncorrcoef(x,y)：返回列向量x,y的相关系数。ncorrcoef(x)：返回矩阵x的列元的相关系数矩阵。举例：a=[121221]x1=var(a)%向量的方差y1=cov(a)%向量的方差d=rand(2,6)cov1=cov(d)%矩阵D的样本协方差c=rand(3,3)x2=cov(c)%矩阵C的样本协方差y2=corrcoef(c)%矩阵C各列元的相关系数24二、常用的统计分布量（一）期望和方差函数名调用方式参数说明函数注释Betastat[M，V]=betastat（A，B）M为期望值V为方差值A、B为β分布
5、参数β分布的期望方差Binostat[M，V]=binostat(N,P)N主实验次数P为二次分布概率二项式分布的期差和方差Chizstat[M，v]=Chi2stat(nu)nu为卡方分布参数卡方分分布的期望和方差Expstat[M，V]=expstat(mu)mu为指数分布的特征参数指数分布的期望和方差Fstat[M1,V]=fstat(v1,v2)V1和V2为F分布的两个自由度F分布的期望和方差Gamstat[M，v]=gamstat(A1,B)A,B为γ分布的参数γ分布的期望和方差Geostat[M，v]=geostat(P)P为几何分布的几何概率参数几何分布的期望和方差Hygesta
6、t[MN,,V]=hygestat(M1,K1,N)M,K,N为超几何概分布参数超几何分布的期望和方差Lonstat[M,,V]=logstat(mu,sigma)mu为对数分布的均值,sigma为标准差Poisstat[M,V]=Poisstat(7、的期望和方差[m,v]=betastat(0.12,0.34)m为期望，v为方差举例2：求参数为6的泊松分布参数的期望和方差[m,v]=poisstat(6)m为期望，v为方差（二）概率密度函数1．离散型随机变量的分布及其数字特征（1）基本概念如果随机变量X的所有可能取值为有限个或无穷可列个，则称X为离散型随机变量．设X的所有可能值为X1，X2，…，并且X取这些值的概率为：P{X=Xk}=pk，k
