复习回顾什么是指数函数 它的图象和性质是什么.ppt

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1、对数函数复习回顾：什么是指数函数？它的图象和性质是什么?某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为.y=2xy=2x可得可以看出给一有x唯一的一个y和它对应,所以x是的函数x=log2y1、对数函数的定义:1函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量函数的定义域是(0,＋∞)在直角坐标系中画出下列函数的图象：（1）y=2x，y=㏒2x（2）y=(1/2)x，y=㏒（1/2）xxyy=xxyy=xy=2xy=㏒2xy=㏒(1/2)xy=(1/2)x00作

2、法：描点法，图象变换法指数函数与对数函数图象间的关系指数函数与对数函数图像间的关系1（1）图象位于y轴右边.（2）经过（1，0）点.（4）a>1时，图象在点（1，0）的右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点的左边纵坐标都小于0.01时上升，01)y=logax(0

3、过(1,0)点图像㈠在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像㈡则正好相反自左向右看,图像㈠逐渐上升图像㈡逐渐下降当a＞1时,y＝logax在(0,+∞)是增函数当0＜a＜1时,y＝logax在(0,+∞)是减函数定义域是(0,＋∞）值域：Ry0y=logax(a>1)y=logax(0

4、y＜0当0＜x＜1时，y＞0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数xyoy=logax与y=的图象关于________对称.x轴1y=logax=－logax注意：例题讲解例1：求下列函数的定义域1.y=㏒ax22.y=㏒a(4-x)3.y=㏒a(9-x2)解1.因为x2>0即x≠0所以函数y=㏒ax2的定义域是｛x︱x≠0｝解2.因为4-x>0即x<4所以函数y=㏒a(4-x)的定义域是｛x︱x<4｝解3.因为9-x2>0即-3

5、零和负数;偶次方根的被开方数大于等于零;对数的真数必须大于零;指数,对数的底数必须大于零且不等于1.例2、求下列函数的反函数：y=log102x(2)y=0.2－x+1(3)y=loga(4－x)(4)y=3x－2解：由题2x=10y解：由题0.2－x=y－1∴y=－log0.2(x－1)(x＞1)解：由题4－x=ay－x=log0.2(y－1)x=4－ay∴y=4－ax(x∈R)解：由题x－2=log3yx=log3y+2∴y=log3x+2(x＞0)重点归纳1、对数函数y=logax(a＞0且a≠1)是指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的反函数。2、对数函

6、数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域(0,+∞)值域R定点(1,0)即x=1时，y=0值分布当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0单调性在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数1xyo1xyo作业：1、自制图表对比指数函数与对数函数的图象和性质。2、习题2.8：1、2题谢谢指导