指数函数的图象.性质.ppt

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1、2.6指数函数（1）—定义、图象与性质制作人：铜梁一中学习目标1.掌握指数函数的概念,图象,性质;2.会求指数型函数的定义域和值域.3.培养探求问题的能力.引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……。1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？y=2x引例2：某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年剩留量的这种物质是原来的84%,设原来物质最初的质量是1，x年后这种物质的剩留量为y,则y与x的函数关系式为：xy84.0=第一次第二次第三次第x次…2个4个8个．．．．．．2x个细胞个数和分

2、裂次数的函数关系：y=2x[引例1]:观察实例----细胞的分裂过程函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.一.定义<问题1>y=ax(a>0,且a≠1)的定义域是什么？<问题2>:为什么要规定a>0,且a≠1？函数定义域是R。一.定义辨析:1.已知函数y=-2x,y=-42x,y=(-3)x,y=x3,y=22x+1y=3-x其中是指数函数的有:2.y=(2a2-3a+2)ax是指数函数,则a的取值范围是.研究函数的主线:定义→图象→性质→应用.y=3-x-4–3–2–11234O在同一坐标系中分别作出函数y

3、=2x，y=()x，y=10x的图象.x…-2-101…y=10x…0.010.1110…xy2109876543y=2xy=()xy=10x2.图象及性质函数y=2x与y=()x的图象有什么关系呢?函数y=ax与y=()x的图象关于y轴对称.a>100时，y>1xyOxyOx<0时，y>1x>0时，010

4、象与性质(1)定义域：R(2)值域：（0，+∞）(3)过点（0，1），即x=0时，y=1（0，1）（0，1）(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数x<0时，00时，y>1xyOxyOx<0时，y>1x>0时，0

5、，经过x年，剩留量是y。则，y=0.84xx01236y10.840.710.590.35列表可得：xOy12345610.20.40.60.8由图可知：y=0.5时，x≈4答：约经过4年，剩留量是原来的一半小结1.指数函数的定义；2.指数函数的图象与性质；3.求含指数函数复合函数的定义域与值域。作业1．课本P73:练习1，2；习题2.6ex1（增加求值域）2．已知函数y=ax-2(a>0，a≠1)的图象恒过点P，求P点的坐标。3．若指数函数y=(a2-1)x在R上是减函数，求a的取值范围。4.《自我测试》27。作业1．课本P73

6、习题2.61（增加求值域，A、B、C组）2．已知函数y=ax-2(a>0，a≠1)的图象恒过点P，求P点的坐标。（A、B组）3．若指数函数y=(a2-1)x在R上是减函数，求a的取值范围。（A、B组）4.预习P71~72。预习提纲：（1）P71图2-3中两个函数的对称性是如何得到的？（2）P72例2中函数图象是如何平移的?（3）你还知道哪些对称知识？（4）试作完成《教测》P49~50函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.一.定义<问题1>y=ax(a>0,且a≠1)的定义域是什么？因此为了避免上述的情况，并保

7、证定义域是全体实数，我们规定a﹥0,且a≠1。<问题2>:为什么要规定a>0,且a≠1？如果不这样规定会出现以下情况：当a=0时,若x﹥0，则ax≡0；若x﹤0，则ax无意义。当a﹤0时不一定有意义。当a=1时y=1x=1是常量。函数定义域是R。