指数函数的图象及性质(一).ppt

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1、指数函数及其性质2.1.2把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，这张纸的厚度将达到多少？答案：约439.8万公里。(地球到月球的距离为38.4万公里)那么，假设厚度为1，对折x次后呢？你知道吗？我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.定义域是R。探究：为什么要规定（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）

2、若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?练习：1.下列函数是指数函数的是（）A.Y=(-3)xB.Y=3x+1C.Y=-3x+1D.Y=3-x2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解：由指数函数的定义有a2-3a+3=1a＞0a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得D01122xy43-1-23-3作出函数图像：1。列表2。描点3。连线y=2xy=2-x图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0

3、)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是a>100且a=1)图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，y>1；当x>0时，0＜y<1。指数函数:y=ax(a>0且a=1)01xy试分析上述图像中，哪一条是的图像哪一

4、条是的图像1y=2xy=3x探究：01xy试分析上述图像中，哪一条是的图像哪一条是的图像y=(1/2)xy=(1/3)x练习指数函数图象与性质的应用：例3、比较下列各题中两个值的大小：①，解①：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy01②，指数函数图象与性质的应用：因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解①：利用指数函数单调性，的底数是0.8，它们可以看成函数当x=-0.1和-0

5、.2时的函数值；xy01..③指数函数图象与性质的应用：xy01④⑤，解⑤：根据指数函数的性质，得且>从而有练习：2，3作业：P65A组：5，6，7，8