指数函数的定义、图象及性质

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1、指数函数的图象及性质引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y函数关系是对折次数所得纸的层数1224＝38＝引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？一张报纸折叠39次，其高度可到达月球函数关系是在以下关系中：为自变量，定义域为其中幂为函数底为常数形如的函数叫做指数函数.指数为自变量探究：为什么要规定（1）若则当x>0时，

2、当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x∈R；系数：1下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是我还不是你答对了吗？我不是函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_______.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.

3、7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()01101101101010101性质一般地，函数y=ax（a>0,a≠1,x∈R)具有如下的性质xy10（3）当a>1时，这个函数是增函数，当x>0,y>1,当x<0时，0

4、=3x当00时，01.性质xy10y=()xy=()xy=2xy=3xa>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴;0