高二数学椭圆复习课件新人教版选修1-1.ppt

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1、椭圆的标准方程及其简单几何性质复习课椭圆椭圆的两个定义椭圆的标准方程椭圆的几何性质椭圆的有关应用一、知识点整理椭圆的两个定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做椭圆平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是小于1的正常数的动点的轨迹叫做椭圆

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a>

8、F1F2

9、椭圆的标准方程焦点x在轴上焦点y在轴上焦点位置由“大分母”、“小系数”确定椭圆中的特殊点一中心二焦点四顶点椭圆中的特殊线两对称轴长(短)轴两准线通经椭圆中的特殊量半长轴长半短轴长半焦距离心率对应焦准距椭圆中特殊点线量椭圆的特征Rt△特别提醒

10、椭圆的通径、准线椭圆的焦半径椭圆中量与量的关系椭圆上的点到焦点距离的最值椭圆是由两个独立条件a，b确定特别提醒椭圆标准方程的求法：定义、待定系数法椭圆与直线的位置关系及其中点弦、平行弦、弦长问题的常规解法二、例题讲解题型一.椭圆的标准方程的求法例1.椭圆中心在原点，离心率为方程6x2-5x+1=0的一解，且一条准线的方程为x=-3，求此椭圆的方程例2.F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆C的焦点，P是椭圆C上一点，且PF2⊥PF1，∠F1PF2的平分线交F1F2于点M(1,0),求此椭圆C的方程。利用待定系数法利用椭圆的第一定义练习：某荒漠上A,B两点相距2km

11、，现准备在荒漠上围出以AB为一条对角线的平行四边形区域，并将其开垦成农艺园，按照规划，围墙总长为8km（1）求四边形另外两个顶点的轨迹方程；（2）农艺园的最大面积能达到多少？题型二.椭圆简单几何性质的应用例3.以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为多少？例4.已知F1为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A,PO//AB(O为椭圆中心)时，求椭圆的离心率是椭圆的一个焦点，则

12、P1F

13、+

14、P2F

15、+

16、P3F

17、+

18、P4F

19、+

20、P5F

21、+

22、P

23、6F

24、+

25、P7F

26、=。例5.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，轴的垂线交椭圆的上35题型三.直线和椭圆的位置关系例5.（07浙江省高考题）如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．1.本节课复习了椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质；(应熟练掌握)2.求椭圆方程的基本方法:①待定系数法；②利用定义。3.求椭圆方程的基本步骤:①定型；②定量。4.注意分类讨论、数形结合、函数、方程与不

27、等式等数学思想在解析几何中的应用；（小结）1.若椭圆的离心率e=0.5,则从一个焦点看短轴两端点，其视角为多少？2.设椭圆的左右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点Q恰在y轴上，那么

28、PF1

29、:

30、PF2

31、3.已知椭圆的两个焦点为F1,F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，求椭圆的离心率？4.如图，F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点，PF1⊥PQ，且

32、PF1

33、=

34、PQ

35、，求椭圆的离心率？5.如图：线段AB的两个端点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，

36、AB

37、=5,点M是线段AB上的动点，且

38、

39、AM

40、=2,求点M的轨迹方程。6.中心在原点，一个焦点为F1(0,)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为0.5，求此椭圆的方程