高中数学：3.1直线倾斜角与斜率课件新课标人教A版必修2.ppt

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1、山东省实验中学邵丽云直线的倾斜角与斜率书籍是人类进步的阶梯——高尔基立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修读书有三到，谓心到、眼到、口到——朱熹解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个重要的里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。在平面几何里，我们直接依据图形中点、线、面的关系，研究图形的性质。现在我们采用另一种研究方法：坐标法。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。知识背景概念探究一

2、概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业阅读教材：第121页（了解解析几何的知识背景）第90页-93页概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业1.本小节有哪些概念？2.能否谈谈你对这些概念的理解？3.发现哪些问题？能否尝试解决？思考问题：（一）倾斜角概念的形成问题1:直线的倾斜角是如何定义的？你能指出图中直线AB、AC的倾斜角吗？问题2:直线倾斜角的范围是多少？xyOBAC概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业思考：1．平面内每一条直线是否都有一个确定的倾斜角？2．倾斜程度相同的直线，其倾斜角有何关系？概念探

3、究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业（二）斜率概念的形成问题4：直线的斜率是如何定义的？思考：1.直线的斜率能否反映直线的倾斜程度？2.是否所有的直线都有斜率？概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业（三）直线斜率的坐标计算法问题5：根据斜率定义的过程，你能否将斜率坐标化？原问题转化为：已知直线上任意两点A(x1，y1)B(x2，y2)，x1≠x2，求直线斜率k？概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业OP1P2yxααQ(1)OP1P2yxθαQθ(3)

4、OP2P1yxααQ(2)OP2P1yxθαQθ(4)概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业解：若直线P1P2的方向向上时，当a为锐角时，在RT△QP1P2中，综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式是：当a为钝角时，在RT△QP1P2中，思考：1.上述公式的适用范围是什么？2.与所取的点的坐标是否有有关，与所取点的先后顺序是否有关？概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业问题6：关于斜率，你还有其它认识吗?问题7:斜率与倾斜角的关系如何？练习：1.已知A(1，0)，B(3,1)，C(2，1)，D(1,1

5、)，E(-1,1)，F(-2,1)求直线AB，AC,AD,AE,AF的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角，直角还是钝角。xyOABCDEF锐角锐角直角钝角钝角概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业k>0时，倾斜角为（锐角/钝角）k增大，倾斜角随之_______（增大/减小）k<0时，倾斜角为（锐角/钝角）k增大，倾斜角随之_______（增大/减小）k=0时，直线平行于轴或与轴重合k不存在时，直线垂直于轴题后反思总结：锐角增大钝角增大概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业xxx2.判断正误：（1）任一条直

6、线都有倾斜角，也都有斜率（）（2）直线的倾斜角越大，斜率也越大（）（3）平行于x轴的直线的倾斜角是0o或180o（）×××概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业xyO3、如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（）l1l2l3概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业D概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业归纳小结概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业问题7：通过本节课的学习你有哪些收获？可以从知识，方法，数学思想，经验等方面谈谈。必做：练习1完成教材3.1.1之后的练习

7、，写在书上即可。练习2习题3.1A组1——5题。写在作业本上选作：研究魔术师的地毯问题概念探究一概念探究二概念探究三巩固练习小结与作业作业：一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯匠敬师傅，要求把这块正方形地毯改成0.8米宽2.1米长的矩形．敬师傅对秋先生说：“你这位大名鼎鼎的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长1.3米的正方形面积为1.69平方米，而宽0.8米长2.1米的矩形面积只有1.68平方米，两者并不相等啊！除非裁去0.01平方米，不然没法做．”秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说

8、：“你先照这张图（图一）的尺寸把地毯裁成四块，然后照另一张图（图二）的样子把这四块拼在一起缝好就行了．魔术大师是从来不会错的，你放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0.8米长2.1米．魔术师拿着改好的地毯满意地走了，而敬师傅却还在纳闷儿：这是怎么回事呢？那0.01平方米的地毯到什