《第三章 直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1直线的倾斜角与斜率课件》高中数学人教A版版必修.ppt

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1、直线的倾斜角与斜率普通高中课程标准实验教科书《数学》必修二3.1.1节教材北京市航天中学赵伟说课内容教学目标确定教学背景分析教学过程的设计与实施教学特点分析教学背景分析本节教学是人教版数学必修2第三章直线与方程的起始课，是高中解析几何内容的开始，直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素和代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法的方式来研究直线的方程形式及其几何性质(如直线的位置关系、夹角、点到直线的距离等）的思维的起点，也为后续的学习奠定了基础。通过本节内容的学习，不仅要让学生理解两个概念、得到一个公式，更要了

2、解析几何问题代数化的过程和意义，初步渗透“坐标法”与数形结合思想方法。因此，本节课有着开启全章，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。在本课时的教学中不仅要落实显性知识——倾斜角和斜率，更要落实隐性知识——几何问题代数化。教材分析：我所教的是普通校的高一学生，我校学生基础较差，高一学生经历了函数的学习，初步具备了数形结合的能力，另外在初中他们已经学过“坡度”，“坡角”，已经具备了直角坐标系的相关知识，因此从这些知识出发，学生能比较容易理解和掌握倾斜角和斜率的概念以及它们之间的关系。但根据高一普通班学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽

3、象化的能力，缺乏“数形结合”思想，所以研究“点坐标与斜率间的关系”无疑是一个大挑战。然而发展学生的“数形结合”思想，“用代数方法研究几何问题的能力”，对于学生高中三年的数学学习有着非常重要的意义。因而，在教学过程中，如何创设有趣的情境激发学生的求知欲，如何设置问题链引导学生思考，巧妙激活学生的数学思维，并让学生初步体会数形结合思想，这对教师提出了挑战。教学背景分析学情分析：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式重点直线的斜率与它的倾斜角之间的关系难点教学背景分析教学重点与难点：教学方式以问题为导向，教师启发讲

4、授与学生探究相结合辅助工具：多媒体教学背景分析教学目标知识与技能：理解倾斜角与斜率的概念，了解二者之间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式，会求直线的斜率；1过程与方法：经历对倾斜角与斜率的探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法；2情感态度与价值观：通过日常生活中的一些实例，揭示坡度和直线的倾斜程度之间的联系，感受生活中数学无处不在；通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，初步体会应用坐标法解决几何问题，培养严谨的科学态度。3教学过程的设计与实施创设情境引入新课探索新知形成概念尝试推导深化认识应用举例加深理解归

5、纳小结布置作业教学过程的设计与实施引言1、本环节需要解决的主要问题：通过上网查相关资料及对解析几何的介绍使学生明确研究方向和研究方法.2、具体教学安排：介绍解析几何创始人笛卡尔和费马在数学发展史中的巨大贡献，解析几何最基本的研究方法——坐标法.〖设计意图〗使学生了解学习的新内容解析几何的研究问题的方法及意义1、本环节需要解决的主要问题：通过展示人骑自行车上坡的图片，使学生感受到坡的缓与陡实际上是直线的倾斜程度的不同，进而提出本课的主要任务—寻求刻画直线的倾斜程度的量.2、具体教学安排：展示人骑自行车上坡的图片，并从图片中提取出平面直角坐标

6、系中的一条直线，通过问题情境，提出课题.创设情境引人新课〖设计意图〗激发学生学习兴趣，充分调动学习积极性1、本环节需要解决的主要问题：让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的并初步体会数形结合思想.2、具体教学安排：探索新知形成概念思考：怎样画黑板的对角线？或者说用一个很小等腰直角的三角板，能不能不画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？〖设计意图〗激发学生兴趣，引起认知冲突需要新知识认知冲突函数用解析式、表格法、图象法列问题1：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种

7、糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？建构定义初步理解权数加权平均思考：（1）你能写出X的分布列吗？（2）你能利用这个分布列计算出每1kg混合糖果的合理定价吗？若在混合糖果中，任取一颗糖果，所取糖果的价格设为X，合理定价这一问题已经解决，但它和我们之前学习的分布列有什么联系呢？基于这点考虑，我设计了如下两个问题：建构定义初步理解问题2：某人射击10次，所得环数分别是：7，8，10,7，9，7，8，8，9，7；（1）则所得的平均环数是多少？（2）若把环数看成随机变量Y，求Y的概率分布列？Y78910P8建构定义初步理解平

8、均环数问题1：合理定价X182436P问题2：平均环数Y78910P建构定义初步理解2.3.1离散型随机变量的均值高二数学选修2-31.定义：一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机