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《2013年全国高考文科数学试题及答案-陕西卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.。3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共50分)1.第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集为R,函数f(xx)1=-的定义域为M,则CM为R(A)(－∞,1)(B)(1,+∞)(C)(-
2、¥,1](D)[1,)+¥【答案】BM【解析】Q1-x³0,x£1.即M=(-¥,1],C=(1,¥),所以选BR2.已知向量a==(1,m),bm(,2),若a//b,则实数m等于(A)-2(B)2(C)-2或2(D)02.【答案】C【解析】Qa=(1,m),b=(m,2),且a//b,1×2=m×mÞm=±2.,所以选C3.设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(A)logb·logba=log(B)logb·logab=logaccaaa(C)log(bc)=log?bogc(D)log(bb+c)=+log
3、logcaaaaaa3.【答案】Blogbc【解析】a,b,c≠1.考察对数2个公式:logxy=logx+logy,logb=aaaalogaclogac对选项A:logb×logb=logaÞlogb=,显然与第二个公式不符，所以为假。accalogbclogbc对选项B:logb×loga=logbÞlogb=,显然与第二个公式一致，所以为真。accalogac对选项C:log（bc）=logb×logc,显然与第一个公式不符，所以为假。aaa对选项D:log（b+c)=logb+logc,同样与第一个公式不符，所以为假。aaa所
4、以选B4.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为输入x(A)25Ifx≤50Then(B)30y=0.5*x(C)31Elsey=25+0.6*(x-50)(D)61EndIf输出y4.【答案】C【解析】Qx=60,y=25+0.6×(x-50)=31,所以选C5.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随
5、机抽取一件,则其为二等品的概率为(A)0.09(B)0.20(C)0.25(D)0.455.【答案】D【解析】组距为5，二等品的概率为1-(0.02+0.06+0.03)×5=0.45。所以，从该批产品中随机抽取1件，则其是二等品的概率为0.45.所以选D6.设z是复数,则下列命题中的假命题是22(A)若z³0,则z是实数(B)若z<0,则z是虚数22(C)若z是虚数,则z³0(D)若z是纯虚数,则z<06.【答案】C222【解析】设z=a+bi,a,bÎRÞz=a-b+2abi。经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意。2对选项
6、A:若z³0,则b=0Þz为实数,所以z为实数为真。2对选项B:若z<0,则a=0,且b¹0Þz为纯虚数,所以z为纯虚数为真.22对选项C:若z为纯虚数,则a=0,且b¹0Þz<0,所以z³0为假22对选项D:若z为纯虚数,则a=0,且b¹0Þz<0,所以z<0为真.所以选C7.若点(x,y)位于曲线y=
7、x
8、与y=2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为(A)－6(B)－2(C)0(D)27.【答案】A【解析】y=
9、x
10、与y=2的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是(0,0),(-2,2),(2,2).且当取点(-2,2)时，
11、2x–y=-6取最小值。所以选A228.已知点M(a,b)在圆O:xy+=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(A)相切(B)相交(C)相离(D)不确定8.【答案】B2222【解析】点M(a,b)在圆x+y=1外Þa+b>1.1.圆O(0，0)到直线ax+by=1距离d=<1=圆的半径，故直线与圆相交。22a+b所以选B.9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+=ccosBaAsin,则△ABC的形状为(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定9.【答案】A【解析】因为bcosC+
12、=ccosBaAsin，所以sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA又sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA。联立两式得sinA=sinAsinA。p所以sinA=1,A
