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1、222(4)设W是半球体x+y+zx£³1,0,,WW是在第一卦限的部分则必有1《高等数学I(2)》试卷(A)(A)òòòxdv==4òòòxdv.(B)òòòydv4òòòyvd.WW11WW(C)òòòzdv==4òòòzdv.(D)òòòxyzdv4òòòxyzvd.【】WW11WW使用专业、班级学号姓名l¥nnk+(5)设常数k>-0,则级数å(1)2n=1n题号一二三四五六七总分(A)绝对收敛.(B).条件收敛(C)发散.(D).收敛性与k有关【】得分本题本题三、计算下列各题(每小题7分,共分28)一、填空题(每小题4分
2、,共分20)得分得分2¶z(1)向量a=(4,-3,4)在向量ba==(2,2,1)上的投影prj(1)设z=-f(2xy,ysinxf),其中具有连续的二阶偏导数求,.b¶¶xy222(2)设z=z(x,y)是由xyz+x+y+zz==2所确定的隐函数则,d(1,0,1)22y(3)交换积分次序：dyf(x,yx)d=òò0y22222(4)设L为圆周x+y=a,则曲线积分Ñò(x+=ys)dL¥nn(5)幂级数ånx的收敛区间是n=12本题二、单项选择题(每小题4分,共分20)得分22ìxzï-=1(1)曲线í45绕z轴旋转而
3、成的旋转曲面的方程为ïîy=0(2)计算二重积分(x2+y2+3y+4)ds,其中D是单位圆xy22+£1.òò222222Dx++yzxyz(A)-=1.(B)-=1.45452222(x-+y)zx()yz(C)-=1.(D)-=1.【】4545uuur22(2)已知点A(1,0,1),B(3,-2,2),则函数u=ln(x++yz)在点A处沿方向AB的方向导数为31(A).(B)1.(C).(D)0.【】22222223(3)设S是圆锥体x+y£z£1整个表面的外侧,则Òòòxydydz+3yzdzdx+-(zxz)ddxy
4、等于Spppp(A).(B).(C).(D).【】23610总张数3d第1页共3页122本题2(3)求抛物面壳z=(x+y)(0£zz£=1)的质量,.此壳的面密度为m四、(本题分9)将函数f(x)=ln(6--xxx).展开成的幂级数2得分mnp本题六、(本题分9)将正数分a成三个正数x,y,z之和,使得xyz最大,其中m,,npìx+2yz-+=10x-+21yz(4)求过点A(1,2,1).且与两直线í和==都平行的平面方程得分为正常数.îxyz-+-=10312-第2页共3页2¥n本题四、(本题分9)设jj(y)具有连续导
5、数,(0)=0,2L为上半圆周y=-xx上从点本题(-3)七、(本题分5.)判定级数ånn是绝对收敛、条件收敛还是发散的得分AO(2,0)到点(0,0),的有向弧段计算曲线积分得分n=1(3+2)nxxI=ò[j(y)e-py]dx+-[jp¢(yy)e]d.L第3页共3页
