初二数学,《一次函数》,复习提纲及习题(含解析).pdf

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1、徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！徐大帅哥期末《一次函数》知识点复习一.一次函数的图象及性质ykxb示意图（草图）经过的象限变化趋势性质yb00x一、三y随x的增大而yk0b00x一、二、三上升增大，y随x的减小而减小yb00x一、三、四yb00x二、四yy随x的增大而b00x一、二、四k0下降减小，y随x的减小而增大yb00x二、三、四ykxbk≠0k（又称斜率）b（又称截距）b的值决定与y轴的交点位置，所有bk越大，图象与x轴所成锐角越大，与图象关系相同的直线都可以通过绕点0，b旋图象越陡，反之亦然转得到yyy3y2此图中：y4y10

2、，b图形y2>y1>y4>y3x0x0坐标系中的直线xa，yb的图象ykxk≠0的图象ykxbk≠0的图象直线xa垂直于y轴，经过坐标轴上的直线yb垂直于x轴经过00，，1，k特征b直线xy00，分别点00，b，，两点k指y轴和x轴徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！待定系数法求解析式：选取画出一次函数的图象直函数解析式满足条件的两定点ykxb解出xy11，与xy22，选取线l二．一次函数与方程（组）及不等式解一元一次方程一次函数yaxb确定直线

3、yaxb可转化为从图象上看axb00a当y0时，求x的值与x轴交点的横坐标解二元一次方程组求一次函数yaxb11两条直线yaxbyaxb可转化为从图象上看1111与yaxb22图象的交aa12≠与yaxb22相交yaxb22点坐标解一元一次不等式一次函数yaxb当y0时，直线上的点可转化为从图象上看axb0求当y0或y0时在x轴上方或axb00a≠x的取值范围y0时，点在x轴下方解一元一次不等式一次函数yaxb11以交点为界限，直线l1

4、可转化为从图象上看位于直线l上方的那部axb11axb22与yaxb22，求当2aa12≠yy12时x的取值范围分三．一次函数图象的平移和对称ykxb对称平移k≠0关于x轴关于y轴⑴k值不变，平移图象上的一个⑴对称图象上的两个点⑴对称图象上的两个点方法点；⑵k值不变，“上加下减，左⑵k值变为相反数，b值⑵kb、的值均变为相反数加右减”不变四．一些特殊直线ykxbk≠0k1过10，点过10，点徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！yyyy大致图象0x1，0-1，000x0xx等1

5、1yx，yx1举例yx1，yx2等y2x2，y3x3等22等⑴与yx或yx平行kb，互为相反数重要性质⑵与xy，轴夹45角，并与kb即kb0坐标轴围成等腰直角三角形徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！徐大帅哥期末《一次函数综合》训练题【例1】⑴设ba，将一次函数ybxa与yaxb的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a、b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是().yyyybbbbaOaO1xOxxaO1xaCDAB⑵k取何值时，直线x2yk10,2xy2k0的交点在第三象限

6、内.⑶在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线yx3与ykxk的交点为整点时，求此时k的值.【例2】阅读：我们知道，在数轴上，x1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2xy10的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数yx21的图象，它也是一条直线（如图1）．观察图1可以得出：直线x1与直线yx21的交点P的坐标13，x1x1就是方程组的解，所以方程组的解为．2xy10y3在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x1以及它左侧的部分（如图2）；y

7、x21也表示一个平面区域，即直线yx21以及它下方的部分（如图3）．yyy3P(1,3)O1xO1xO1xy=2x+1x=1x=1y=2x+1图1图2图3徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！回答下列问题：yP(-2,6)6x2⑴在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；yx22x22⑵用阴影表示yx22所围成的区域；-2O1xy0⑶求在直角坐标平面中不等式xy3围成的面积．【例3】⑴如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那