初二数学,《分式方程》,复习提纲及习题(含解析).pdf

《初二数学,《分式方程》,复习提纲及习题(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！徐大帅哥期末《分式方程》知识点复习一、分式方程分式方程概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程基本思想把分式方程转化为整式方程①去分母，将分式方程转化为整式方程方法和步②解这个整式方程；分式方程解法骤③验根产生增根的原因：增根求出的整式方程的解可能令分式方程的最简公分母为0．此时求出的整式方程的解就是分式方程的增根。二、分式方程的应用列方程步骤：审，设，列，解，验，答。（别忘了检验哦！）徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！徐大帅哥期末《分式方程》训练题【例1】解下列分式方程23x1x42xx⑴=⑵12

2、24xx22xx1124⑶22xx14162【例2】用换元法解方程xx12xx22x2x4x6x8xx32x4x1【例3】解方程：⑴；⑵122x1x3x5x7xx2x2x11111【例4】解方程1xx1x1x2x2009x2010x徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！22mm2【例5】解关于x的方程m1x1kx【例6】⑴已知解关于x的方程1时有增根，则此增根应为．2xxx224k43⑵若关于x的方程无解，则实数k的

3、值为．2x22xxx【例7】列方程解应用题为了适应经济发展的需要，某地区的铁路提速改造工程全面开工建设，工程完成后，从甲站至乙站的旅客列车的平均速度将提高到现在的1.5倍，运行时间缩短1小时20分钟，已知甲站与乙站相距400千米，那么现在的旅客列车的平均速度是每小时多少千米？【例8】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成；⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；⑶若甲、乙两队合做3天，余下的工

4、程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．徐大帅哥名言：脸大走遍天下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！【答案】【例1】解下列分式方程23x1x42xx⑴=⑵1224xx22xx1124⑶22xx14151【解析】⑴x=⑵x⑶经检验：此方程无解3262【例2】用换元法解方程xx12xx【解析】经检验，xx21，是原方程的解1222x2x4x6x8xx32x4x1【例3】解方程：⑴；⑵122x1x3x5x7xx2x2x1(x

5、2)(x3)(x1)(x4)(x6)(x7)(x5)(x8)【解析】⑴解法一：方程两边分别通分得，(xx1)(3)(xx5)(7)22∴，(x1)(x3)(x5)(x7)∴(x1)(x3)(x5)(x7)，∴8x32，∴x4．经检验，x4是原方程的解．x8x4x2x8x6x4解法二：可将与调换位置，变为再左右两边通分.x7x3x1x7x5x31111解法三：将分式分离常数，原方程为，再解分式方程，更为简单.x1x3x5x711⑵原方程变形为112，22x

6、x2x2x11122即，∴xx2x2x1，22xx2x2x1解得x3．经检验x3是原方程的解．1111【例4】解方程1xx1x1x2x2009x2010x【分析】方程左边适合先裂项，然后对消化简，再去分母．【解析】原方程可化为11111111xx1x1x2x2009x2010x111化简，得1x2010xx1所以1x2010所以x2011检验：把x2011代入原方程中的每一个分母，各分母均不为零．所以x2011是原方程的根．徐大帅哥名言：脸大走遍天

7、下！徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！22mm2【例5】解关于x的方程m1x【分析】解含有字母系数的方程要整理成一元一次方程的一般形式axb，然后根据a，b的情况讨论求解．【解析】原方程可化为m1m1xm2m1m2当m1时，x，但当m2时，x0不是原方程的根；m1当m1时，原方程无解；当m1时，原方程化为00x，x为任意值，但x0为原方程增根．综上所述，当m1或m2时，方程无解；当m1时，解为所有不等于0的数；当m1且m2m2时，方程有唯一解，x．m11kx【例6】⑴已知解关于x的方