关于讨价还价博弈的理论综述.doc

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1、关于讨价还价博弈的理论综述［论文关键字］博弈论，讨价还价，博弈树［论文摘要］本文阐述了博弈论在讨价还价方面的应用理论。主要在完全信息与不完全信息下，进一步针对不同的情况，综合地介绍讨价还价理论模型以及应用。现实经济屮充满了“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题，也可以把讨价还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者0间的相互关联的收益问题。讨价

2、还价作为市场经济屮最常见、普通的事情，也是博弈论屮最经典的动态博弈问题。一、完全信息讨价还价（一）纳什讨价还价假设讨价还价主体为两个人：小张和小王，二人共同努力完成了一•个项冃并获得收益10000元，现在二人将针对每个人将获得多少而展开讨价还价博弈。为解决此类问题，纳什则做出了一系列研究并得岀纳什讨价还价解。当达不成协议吋，参与双方可以有不同的效用水平，而且效用函数可以是分配比例的菲线性函数。（二）有限期轮流出价1、无贴现假设条件：回合T为奇数（设*3）,小王先出价。由于回合数为奇数，对于小张来说，接受或拒

3、绝没有差异，因此所有的均衡都是弱的。这些均衡结果只决定于小张最后决定接受的时间。因为在奇数回合小，小王亨有最后一期的出价权利，当他要求得到全部收益时，即使小张拒绝，小张仍然一无所获，小王则获得全部收益。若此博弈只有一-轮，那么小张根木没有机会提出反驳意见。现在假设小王仍然先出价，但是回合数为偶数吋，博弈的结果就是小张将得到全部收益。在此例屮，很明显看到一个最终行动者优势的存在，这就是后动的博弈优势。2、有贴现，且贴现对等有贴现的情况就是讨价还价每多进行一个回合，由于谈判费用和利息损失等，双方的利益都要打一个

4、折扣。假设条件双方折扣率均为。(O<o回合数T=3o对于此种三回合情况可用下而方式加以描述：第一回合：小王的方案是自己得XI,小张得10000-Xlo小张若接受，二人收益分别为XI和10000-XI,谈判结束。如果小张拒绝，则开始第二冋合谈判。第二回合：小张的方案是小王得X2,自己得10000-X2o小王若接受，二人收益分别为0X2和o(10000-X2),谈判结束。如果拒绝，则开始第三回合谈判:小王自己得X,小张得10000-X,此时小张必须接受，最后二人的实际收益分别为o2X和o2(10000-X

5、)。这三回合屮双方所提出的XI、X2和X都是0到10000之间的任意金额，因此可以认为由于XI、X2和X都有无限多种，所以这个讨价还价博弈是一个无限策略的动态博弈。3、有贴现，但不等假设小王的折扣率为。1,小张的折扣率为0<o2,ol<l并且两人知道对方的折扣率，回合数23。此类博弈和贴现相等情况是很类似，用逆推归纳法来分析这个博弈。第三回合：知道双方的收益分别为O12X和022(10000-X)。第二回合：小张在第二回合会出能让小王接受的，也是可能使自己得益最大的X2,应满足使小王得益o12X

6、=o1X2,即X2=0IX,则小张得益就是o2(10000-X2)=o2(10000-aIX),由于0<a2,al<l，所以o2(10000-olX)>o22(10000-X)o第一回合：小王只要令10000-Xl=o2(10000-CIX),即XI二10000-o2(10000-oIX)即可。这样第一回合与第二回合小张的得益相同，而小王的得益Xl=10000-a2(10000-aIX),比第二、三回合得益更大。因此这个博弈,小王会在第一回合出价XI=10000-02(10000-oIX)

7、,小张会接受，最终二人得益分别为XI二10000-。2(10000-aIX)和o2(10000-oIX),这个就是这种有限奇数次讨价还价有贴现情况的均衡解。（三）无限期轮流出价无限期讨价还价博弈由于吋间会持续很久，所以折扌II是肯定会存在的，所以直接讨论有贴现情况。1、对等贴现此情况逆推法无法应用。解决方法如下：先假设整个博弈有一个逆推归纳解，小王和小张分别得益X和10000-X,即小王在第一回合出价X,小张接受。夏克德和萨顿曾提出无限期讨价还价屮，从第三回合开始还是从第一回合开始结果都是一样的，本文直接引

8、用这一结论来解决问题。所以根据这个理论，上述逆推归纳的解也应该是从第三冋合开始的博弈的结果。即第三回合也是小王出价X,小张接受，而且这个结果也是最终的结果。2、不等贴现假设小王的折扣率为o1,小张的折扣率为o2,O<o1,o2<lo小王想分得XI份额，并想使XI最大化，但他得考虑到小张，若XI过多而遭拒绝，则他的愿望就成为泡影。所以小王揣测将出价给小张X2o在第一回合讨价还价屮，小王要保证给小张的10