关于讨价还价博弈的理论综述

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1、关于讨价还价博弈的理论综述［论文关键字］博弈论，讨价还价，博弈树［论文摘要］本文阐述了博弈论在讨价还价方面的应用理论。主要在完全信息与不完全信息下，进一步针对不同的情况，综合地介绍讨价还价理论模型以及应用。现实经济中充满了“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题，也可以把讨价还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者之间的相互关联的收益问题。讨价还价作为市场经济中最常见、普通的事情，也是博弈论中最经典的动态博弈问题。一、完

2、全信息讨价还价（一）纳什讨价还价假设讨价还价主体为两个人：小张和小王，二人共同努力完成了一个项目并获得收益10000元，现在二人将针对每个人将获得多少而展开讨价还价博弈。为解决此类问题，纳什则做出了一系列研究并得出纳什讨价还价解。当关于讨价还价博弈的理论综述［论文关键字］博弈论，讨价还价，博弈树［论文摘要］本文阐述了博弈论在讨价还价方面的应用理论。主要在完全信息与不完全信息下，进一步针对不同的情况，综合地介绍讨价还价理论模型以及应用。现实经济中充满了“讨价还价”的情形，大到国与国之间的贸易协定，小到个体消费者与零售商的价格商定，还有厂商与工会之间的工资协议、房产商与买者之间关于房价的

3、确定、各种类型的谈判等等。这实际上是两个行为主体之间的博弈问题，也可以把讨价还价看作为一个策略选择问题，即如何分配两个对弈者之间的相互关联的收益问题。讨价还价作为市场经济中最常见、普通的事情，也是博弈论中最经典的动态博弈问题。一、完全信息讨价还价（一）纳什讨价还价假设讨价还价主体为两个人：小张和小王，二人共同努力完成了一个项目并获得收益10000元，现在二人将针对每个人将获得多少而展开讨价还价博弈。为解决此类问题，纳什则做出了一系列研究并得出纳什讨价还价解。当达不成协议时，参与双方可以有不同的效用水平，而且效用函数可以是分配比例的非线性函数。(二)有限期轮流出价1、无贴现假设条件：回

4、合T为奇数(设T=3),小王先出价。由于回合数为奇数，对于小张来说，接受或拒绝没有差异，因此所有的均衡都是弱的。这些均衡结果只决定于小张最后决定接受的时间。因为在奇数回合中，小王享有最后一'期的出价权利，当他要求得到全部收益时，即使小张拒绝，小张仍然一无所获，小王则获得全部收益。若此博弈只有一轮，那么小张根本没有机会提出反驳意见。现在假设小王仍然先出价，但是回合数为偶数时，博弈的结果就是小张将得到全部收益。在此例中，很明显看到一个最终行动者优势的存在，这就是后动的博弈优势。2、有贴现，且贴现对等有贴现的情况就是讨价还价每多进行一个回合，由于谈判费用和利息损失等，双方的利益都要打一个折

5、扣。假设条件双方折扣率均为o(0o22(10(X)0-X)。第一回合：小王只要令10000-X1=o2(10000-oIX)，即Xl=l0000-o2(10000-olX)即可。这样第一回合与第二回合小张的得益相同，而小王的得益Xl=l0000-o2(10000-oIX)，比第二、三回合得益更大。因此这个博弈，小王会在第一回合出价Xl=10000-o2(10000-o1X),小张会接受，最终二人得益分别为XI=10000-o2(10000-oIX)和o2(10000-oIX),这个就是这种有限奇数次讨价还价有贴现情况的均衡解。(二)无限期轮流出价无限期讨价还价博弈由于时间会持续很久，

6、所以折扣是肯定会存在的，所以直接讨论有贴现情况。1、对等贴现此情况逆推法无法应用。解决方法如下：先假设整个博弈有一个逆推归纳解，小王和小张分别得益X和10000-X，即小王在第一回合出价X，小张接受。夏克德和萨顿曾提出无限期讨价还价中，从第三回合开始还是从第一回合开始结果都是一样的，本文直接引用这一结论来解决问题。所以根据这个理论，上述逆推归纳的解也应该是从第三回合开始的博弈的结果。即第三回合也是小王出价X，小张接受，而且这个结果也是最终的结果。2、不等贴现假设小王的折扣率为o1，小张的折扣率为o2，0C2小王作为先行动者，他的份额受限于成本C2，因为他明确知道小张会在第二回合出价为

7、自己保留10000,所以他会在第一期提出自己分配C2,小张得益为10000-C2,这样小张就会接受，而不会进入到第二个回合了。二、不完全信息下的讨价还价Fudenberg和Hrole二人则对这类问题作了研宄。现假设有一个买方和一个卖方，买方类型有两种：B100和B150,其中买方为B100的概率为丫，为B150的概率为(1-Y)。博弈的过程是，卖方先出价P1,买方接受则博弈结束，买方拒绝则卖方再出价P2,买方再决定是否接受。(一)低效用买方很多的情况先假设