博弈与社会讨价还价与耐心

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1、Bargaining问题的普遍性•几乎所有的交易都涉及讨价还价：第5章•买卖双方之间；讨价还价与耐心•雇员与顾主之间；•合伙人之间；•竞争企业之间张维迎教授•夫妻之间；北京大学光华管理学院•政治领域之间；•中央政府与地方政府；•国家之间；所有讨价还价的共同之处课堂实验•达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之•两个同学谈判分100元，如果双方能达成协议，间在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲根据协议分配；如果达不成协议，按下面的方突；协议的多重行可能阻止任何协议的出现；案分配：•典型的“合作与竞争”问题；–0：0；•合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事

2、–0：10；人偏好不同的帕累托状态。–10：30；–10：40；•不同与集体选择（唯一均衡）和其他多重均衡；–20：20•不是零和博弈。–30：60两种思路纳什合作解•合作博弈思路（cooperativegameapproach)：参•考虑一个画家与拍卖商之间的讨价还价与人联合作出决定，协议对双方具有约束力；问题：如果画家自己出售画，可得1000强调的是集体理性；元；如果拍卖商干其他事情（如拍卖别•非合作博弈思路(non-cooperativeapproach)：每人的画），收入是500元；如果画家委托个参与人独立决策，协议是一个纳什均衡，没拍卖商出售画，画

3、的价格是3000元。有约束力；强调的是个人理性；•他们之间如何分配这3000元？•注意：这里“合作”与“非合作”指的是“联合决策”(jointaction)和“独立决策”(separate•请同学们给出建议。action)。1问题的一般化分配规则•设想两个人，A和B，之间要就总价值等•我们用x表示A得到的价值，y表示B得到于V的分配问题讨价还价；如果他们之间的价值，假定A和B分别从剩余价值S中能达成协议，V按照协议规定分配；如果达到h和k的份额，那么：不能达成协议，A得到a，B得到b。(a,b)•x=a+h（V-a-b）；x-a=h（V-a-b）被称“威胁点

4、”或非合作状态（status•y=b+k（V-a-b）；y-b=k（V-a-b）quo),是不能达成协议是的最好选择.•a+b

5、neartransformation;max(xa)(yb)–(3)independenceofirrelevantalternatives•那么，讨价还价的唯一结果是最大化如s.t.xyV(x,y)下函数的解：2纳什解图示关于三个原则的解释•Paretoefficiency:最后达成的协议应该是帕累托最优的，也就是说，不应该有没有被分配的剩余。（现实并不总是如此，为什么？N•Invarianceoflineartransformation：期望效用函W3数的假设：不改变个人风险决策；W1W2•independenceofirrelevantalte

6、rnatives：如果原bP来可行的选择没有被选择，去掉这些“无关”选择并不会影响讨价还价的结果a图示纳什福利函数的解释（1）协议一定在边界上；•（a，b）对最后的分配具有决定性的意义，可（2）效用度量单位的改变以理解为“谈判砝码”(bargainingpower)；不会影响最后的协议；（3）去掉没有被选择的部分•h和k：是剩余价值的分配比例，又可以理解为也不会影响最后的协议。谈判力（bargainingstrength),可能与个人的耐心有关，或与个人的边际贡献（可替代性）有关；•纳什：如果两个人是对称的（即可分配价值以过（a，b）点的45度线对称），h=

7、k=1/2个人边际贡献的解释改变谈判砝码•在两人的情况下，每个人的边际贡献都是都是V-a-b；所以每人得到1/2的总剩余；•谈判砝码对达成什么样的分配协议具有•现在假定有C与B竞争，如果A与C合作同A与B合作创决定性的意义；如果双方预期分配是纳造的总价值一样，B和C每个人的边际贡献都是零，A什解，他们可以通过在谈判前的阶段以将得到全部剩余价值V；•如果A与C合作的总价值是2V，那么，A的边际贡献是非合作博弈的方式改变（a，b），从而2V-a-c；C的边际贡献是2V-a-c-V；那么，A得到的份在第二阶段谈判时的相对优势。额将是（2V-a-c）/（3V-2a-

8、2c），接近2/3；•我们可以将第一阶段模型为非合作