【优化指导】2013高考数学总复习 第1章 第1节 集合课件 新人教A版.ppt

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1、第一节　集　合1．了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系；2．能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；4．在具体情境下，了解全集和空集的含义；5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；7．能使用韦恩图表达集合的关系和运算．一、元素与集合1．集合中元素的三个特征：、、．2．集合中元素与集合的关系．元素与集合之间的关系有和两种，表

2、示符号为和.确定性互异性无序性属于不属于∈∉3．常见集合的符号表示.4.集合的表示法：、、Venn图．集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示NN*或N＋ZQR列举法描述法二、集合间的基本关系表示关系定义记法集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同子集A中任意一元素均为B中的元素或真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有或.空集空集是任何集合的子集空集是任何的真子集(B≠∅)A＝BA⊆BB⊇A∅⊆A非空集合集合{∅}是空集吗？它与{0}、∅有什么区别？提示：集

3、合{∅}不是空集．空集是不含任何元素的集合，而集合{∅}中有一个元素∅.若把∅看作一个元素则有∅∈{∅}，而{0}表示集合中的元素为0.三、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为图形表示意义∁UAA∩BA∪B∁UA{x

4、x∈A，或x∈B}{x

5、x∈A，且x∈B}{x

6、x∈U，且x∉A}集合的并集集合的交集集合的补集性质A∪B＝；A∪BA⇔.A∩∅＝；A∩A＝；A∩B＝；A∩B＝A⇔.A∪(∁UA)＝；A∩(∁UA)＝；∁U(∁UA)＝；∁U(A∪B)＝；∁U

7、(A∩B)＝.B∪AB⊆A∅AB∩AA⊆BU∅A(∁UA)∩(∁UB)(∁UA)∪(∁UB)1．(2011江西高考)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于()A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)解析：根据已知可知，M∪N＝{1,2,3,4}，M∩N＝∅，(∁UM)∪(∁UN)＝{1,4,5,6}∪{2,3,5,6}＝{1,2,3,4,5,6}，(∁UM)∩(∁UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,

8、6}，因此选D.答案：D1．(2011江西高考)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于()A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)解析：根据已知可知，M∪N＝{1,2,3,4}，M∩N＝∅，(∁UM)∪(∁UN)＝{1,4,5,6}∪{2,3,5,6}＝{1,2,3,4,5,6}，(∁UM)∩(∁UN)＝{1,4,5,6}∩{2,3,5,6}＝{5,6}，因此选D.答案：D2．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1

9、,0,1}和N＝{x

10、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()解析：由N＝{x

11、x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}．∵M＝{－1,0,1}，∴NM.答案：B3．(理用)(2011广东高考)已知集合A＝{(x，y)

12、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

13、x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为()A．0B．1C．2D．3答案：C3．(文用)(2011广东高考)已知集合A＝{(x，y)

14、x，y为实数且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

15、x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元

16、素个数为()A．4B．3C．2D．1答案：C4．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.解析：∵A∩B＝{2}，∴log2(a＋3)＝2.∴a＝1，∴b＝2，∴A＝{5,2}，B＝{1,2}．∴A∪B＝{1,2,5}．答案：{1,2,5}5．已知集合A＝{x

17、x≤1}，B＝{x

18、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：∵A＝{x

19、x≤1}，B＝{x

20、x≥a}，且A∪B＝R，如图，故当a≤1时，命题成立．答案：

21、a≤11.掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确．2．解决集合问题时一定要弄清楚集合中的元素是什么，尤其是用描述法表示的集合，要特别注意它们形式上的区别，以下给出一些常见的集合形式及其含义：集合{x

22、f(x)＝0}{x

23、f(x)>0}{x

24、y＝f(x)}{y

25、y＝f(x)}{(x，y)

26、y＝f(x)}含义方程f(