资源描述：
《【优化指导】2013高考数学总复习 第10章 第2节 用样本估计总体课件 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节 用样本估计总体1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．一、作频率分布直方图的步骤1．频率分布直方图中各小长方形面积之和等于多少？二、频率分布折线图和总体密度曲线1．频率分布折线图：
2、连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得频率分布折线图．2．总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．中点样本容量所分的组数组距三、样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数．中位数将一组数据按大小依次排列，把处在位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该.最多最中间中位数相等数字特征定义平均数样本数据的算术平均数．即.方差s2＝.其中s为标准差2．如何利用频率分布直方图估计样本的数
3、字特征？提示：(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标．四、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录．1．(2012宁波联考)10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a
4、答案：D2．一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：则样本的第4组的频率为()A．0.12B．0.24C．0.275D．0.32组号12345频数455564x12答案：AA．90B．100C．900D．1000答案：B4.如图是某兴趣小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是_____．解析：男生的平均得分为78.7，女生的平均得分为77.2，得分之差为1.5.答案：1.55．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为_____
5、_、______.(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因此在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比．(3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观．(4)众数为最高矩形中点的横坐标．(5)中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．为了了解某校初中毕业男生的体能状况，从该校初中毕业班学生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据(精确到0.1米)进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如下图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10
6、,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)请将频率分布直方图补充完整；(2)该校参加这次铅球测试的男生有多少人？(3)若成绩在8.0米以上(含8.0米)的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；(4)在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？【思路点拨】根据频率分布直方图的含义可求．【自主解答】(1)由频率分布直方图的意义知，各小组频率之和为1，故第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14.易知第6小组与第3小组的频率相等，故两个小长方形等高，图略．【活
7、学活用】1.(安徽高考)某市2010年4月1日－4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给
8、出一个简短评价．解：(1)频率分布表：茎叶图在样本数据较少，较为集中且位数不多时比较适用．由于它较好地保留了原始数据，所以
