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时间:2018-12-24
《2014高考数学总复习 第9章 第2讲 用样本估计总体配套练习 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章第2讲(时间:45分钟 分值:100分)一、选择题1.[2013·金版原创]某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( )A.30辆 B.40辆C.60辆 D.80辆答案:B解析:由题图可知,车速大于或等于70km/h的汽车的频率为0.02×10=0.2,则将被处罚的汽车大约有200×0.2=40(辆).2.[2013·山东模拟]样本中共有五个个
2、体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为( )A. B.C. D.2答案:D解析:∵=1,得a=-1,∴s2=[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.故选D.3.[2012·陕西高考]对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本中的中位数、众数、极差分别是( )A.46,45,56 B.46,45,53C.47,45,56 D.45,47,53答案:A解析:本题主要考查茎叶图数据的读取和数据特征的简
3、单计算,由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个,其中45出现3次为众数,处于中间位置的两数为45和47,则中位数为46;极差为68-12=56.故选A.4.[2011·江西高考]为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均值为,则( )A.me=m0= B.me=m04、人得7分,2个人得8分,2个人得9分,2个人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现次数最多,故m0=5,=≈5.97.于是得m05、0,2x2-80,2x3-80,…,2xn-80,且=1.2,因此有==40.6,结合各选项知正确选项为A.6.[2012·山东高考]在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数C.中位数 D.标准差答案:D解析:本题考查众数、平均数、中位数及标准差的概念,考查推理论证能力,容易题.当每个样本数据加上2后,众数、平均数、中位数都会发生变化,不变的是6、数据的波动情况,即标准差不变.二、填空题7.[2013·大连检测]某中学组织了“迎新杯”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出若干名学生,并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图),其中成绩的范围是[50,100],样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],已知样本中成绩小于70分的个数是36,则样本中成绩在[60,90)内的学生人数为________.答案:90人解析:根据给定的频率直方图可得,小于70分的人数占有的频率为(0.01+0.02)×10=0.3,所以样本总体7、为=120人,则成绩在[60,90)内的学生人数为120×(0.2+0.3+0.25)=90.8.[2013·沈阳模拟]甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环):甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是________.答案:甲解析:甲=乙=9环,s=[(9-10)2+(9-8)2+(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=,s=[(9-10)2+(9-10)2+(9-7)2+(9-9)2+(9-9)2]=>s,故甲更稳定,故8、填甲.9.[2013·江苏段考]甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示.老师发现乙同学成绩的一个数字无法看清.但老师知道乙的平均成绩超过甲的平均成绩,则看不清楚的数字为________.答案:9解析:由题知甲的平均成绩为=90,设看不清的数字为x,则乙的平均成绩为,依题意有>90,解得x>8,所以x=9.三、解答题10.为了了解高一学生的体
4、人得7分,2个人得8分,2个人得9分,2个人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现次数最多,故m0=5,=≈5.97.于是得m05、0,2x2-80,2x3-80,…,2xn-80,且=1.2,因此有==40.6,结合各选项知正确选项为A.6.[2012·山东高考]在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数C.中位数 D.标准差答案:D解析:本题考查众数、平均数、中位数及标准差的概念,考查推理论证能力,容易题.当每个样本数据加上2后,众数、平均数、中位数都会发生变化,不变的是6、数据的波动情况,即标准差不变.二、填空题7.[2013·大连检测]某中学组织了“迎新杯”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出若干名学生,并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图),其中成绩的范围是[50,100],样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],已知样本中成绩小于70分的个数是36,则样本中成绩在[60,90)内的学生人数为________.答案:90人解析:根据给定的频率直方图可得,小于70分的人数占有的频率为(0.01+0.02)×10=0.3,所以样本总体7、为=120人,则成绩在[60,90)内的学生人数为120×(0.2+0.3+0.25)=90.8.[2013·沈阳模拟]甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环):甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是________.答案:甲解析:甲=乙=9环,s=[(9-10)2+(9-8)2+(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=,s=[(9-10)2+(9-10)2+(9-7)2+(9-9)2+(9-9)2]=>s,故甲更稳定,故8、填甲.9.[2013·江苏段考]甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示.老师发现乙同学成绩的一个数字无法看清.但老师知道乙的平均成绩超过甲的平均成绩,则看不清楚的数字为________.答案:9解析:由题知甲的平均成绩为=90,设看不清的数字为x,则乙的平均成绩为,依题意有>90,解得x>8,所以x=9.三、解答题10.为了了解高一学生的体
5、0,2x2-80,2x3-80,…,2xn-80,且=1.2,因此有==40.6,结合各选项知正确选项为A.6.[2012·山东高考]在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数C.中位数 D.标准差答案:D解析:本题考查众数、平均数、中位数及标准差的概念,考查推理论证能力,容易题.当每个样本数据加上2后,众数、平均数、中位数都会发生变化,不变的是
6、数据的波动情况,即标准差不变.二、填空题7.[2013·大连检测]某中学组织了“迎新杯”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出若干名学生,并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图),其中成绩的范围是[50,100],样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],已知样本中成绩小于70分的个数是36,则样本中成绩在[60,90)内的学生人数为________.答案:90人解析:根据给定的频率直方图可得,小于70分的人数占有的频率为(0.01+0.02)×10=0.3,所以样本总体
7、为=120人,则成绩在[60,90)内的学生人数为120×(0.2+0.3+0.25)=90.8.[2013·沈阳模拟]甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环):甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是________.答案:甲解析:甲=乙=9环,s=[(9-10)2+(9-8)2+(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=,s=[(9-10)2+(9-10)2+(9-7)2+(9-9)2+(9-9)2]=>s,故甲更稳定,故
8、填甲.9.[2013·江苏段考]甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示.老师发现乙同学成绩的一个数字无法看清.但老师知道乙的平均成绩超过甲的平均成绩,则看不清楚的数字为________.答案:9解析:由题知甲的平均成绩为=90,设看不清的数字为x,则乙的平均成绩为,依题意有>90,解得x>8,所以x=9.三、解答题10.为了了解高一学生的体
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